Графиком некоторой функции является ломаная MNP, где M (-2; -1), N (3; 6), Р(6; -3). Начертите график и, поль-
зуясь им, найдите:
а) значения функции у при х=-1,5; 0; 4; 5,5;
б) значения аргумента, которым соответствует у=-2,5; 0;4,5.

Показать ответ

Ответ:

SpaceRZX

08.02.2021 20:45

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А

$\dispaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)*(x-x_0)$

где y(x0)=в. x0=a

$\dispaystyle y`(x)=(ln3x)`= \frac{1}{3x}*3= \frac{1}{x}$

тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
$\dispaystyle y_{kac}=b+ \frac{1}{a}(x-a)$

и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты

$\dispaystyle 0=b+ \frac{1}{a}(0-a)=b-1\\b=1$

тогда уравнение касательной примет вид

$\dispaystyle y_{kac}=1+ \frac{1}{a}(x-a)=1+ \frac{x}{a}-1= \frac{x}{a}$

Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения

$\dispaystyle \frac{x}{a}=ln3x$

т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда

$\dispaystyle \frac{e}{3a}=ln(3* \frac{e}{3})\\ \frac{e}{3a}=1\\a= \frac{e}{3}$

и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной
$\dispaystyle y=\frac{x}{e/3}= \frac{3x}{e}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мегамозг100111010

24.06.2022 10:30

F(x)=x³-12x
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0 y=0
y=0 x(x²-12)=0 x=0 x=2√3 x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2 x=-2
+ _ +
(-2)(2)
возр max убыв min возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0 y=0
(0;0)-точка перегиба
- +
(0)
выпукл вверх вогнута вниз

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра