Графику функции определите а) область определения функции
b) множество значений функции
с) максимальное значение функции на области определения
д) нули функции
е) четность функции

Свойства функций

Нули функции

Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.

Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.

Четность функции

Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)

Четная функция симметрична относительно оси Оу

Нечетность функции

Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Нечетная функция симметрична относительно начала координат .

Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.

Возрастание функции

Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)

5

Объяснение:

Пусть на дом задано n задач, тогда всего комбинаций решенных задач 2

n

(каждую из

задач ученик может решить или не решить). Вычтем из этих комбинаций комбинации,

когда решено менее 3 задач: 1 комбинация, когда ничего не решено; n комбинаций,

когда решена 1 задача; n(n−1)

2

, когда решено две задачи (первую решенную можно

выбрать , вторую (n − 1), при этом нам не важен порядок, поэтому делим

на 2. Итого получаем, что уникальных комбинаций, за которые учитель не поставит

оценку «2»: 2

n−1−n−

n(n−1)

2

. Для того, чтобы кто-нибудь обязательно получил оценку

«2», это число должно быть меньше, чем число учеников в классе (чтобы у каких-то

двух комбинация задач совпадала). Получаем неравенство: 2

n − 1 − n −

n(n−1)

2 < 30

наибольшее n, удовлетворяющее этому неравенству это n = 5.

ответ: 5 задач