Груз на пружине совершает колебания с частотой 2 Гц и амплитудой 20 см имея начальную фазу пи /2 .Составить уравнения гармонических колебаний координаты груза.
Значение функции равно наибольшему целому числу, которое не больше соответствующего значения аргумента.
Тут интересно... Область определения данной функции - вся числовая ось x∈(-∞;+∞), но область допустимых значений функция имеет бесконечное количество точек разрыва (функция не непрерывная).
Рассмотрим промежуток для аргумента от 0 до 1. Возьмем любое число из этого промежутка, например 0,5. По условию - значение функции - целое число. Ближайшие целые числа это 0 и 1. Но, опять-таки по условию, это целое число не должно превышать значение аргумента, (y∈Z; y≤x; y≤0.5; y=0) а, значит, это число 0. Причем в т. х=1 значение функции не определено (т.е. здесь у функции точка разрыва).
Аналогично далее при x∈ [0;+∞):
x∈[1;2]; y∈Z; y≤2; y=1; в т. х=2 значение y не определено, и т.д.
Чуть сложнее при x∈[0;-∞)
Возьмем число из промежутка от 0 до -1. Например -0,999.
Ближайшие целые числа - это 0 и -1, но число, не большее x=-0.999 (y≤-0.999; y∈Z; y=-1) это -1 (число 0>-0.999). В точке х=0 значение y не определено (точка разрыва).
Данная функция называется "целая часть Х", записывается
ответ: 121
Объяснение:
Предположим, что число n - двузначное, тогда
max(S(n) +n) наступает когда n = 99
max(S(n) +n) = 18+99 = 117<125
Значит n - трехзначное.
Первый
Заметим, что число n дает тот же остаток от деления на 9, что и сумма его цифр S(n) . Число 125 дает при делении на 9 остаток 8.
n может давать при делении на 9 остатки
p∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8}
2*p∈{0,2,4,6,8,10,12,14,16} из данных чисел только 8 дает при делении на 9 остаток 8, значит p=4
Для чисел от 100 до 125 таких чисел всего 3: 103; 112; 121 .
Подставляя эти числа в n+S(n) убеждаемся, что подходит только n=121
S(121) +121 = 121 +4 = 125
Второй
n = 100 + 10a + b , где a∈{0;1;2} , b∈{0,1,2,3...9}
S(n) = 1+a+b
n+S(n) = 101 +11*a +2b = 125
11*a+2*b =24
1) a=0 → 2b=24 → b = 12 >9
2) a=1 → 2b= 24-11 = 13 не делится на 2
3) a=2 → 2b = 24-22=2 →b=1 (подходит)
То есть искомое число 121
Объяснение:
Значение функции равно наибольшему целому числу, которое не больше соответствующего значения аргумента.
Тут интересно... Область определения данной функции - вся числовая ось x∈(-∞;+∞), но область допустимых значений функция имеет бесконечное количество точек разрыва (функция не непрерывная).
Рассмотрим промежуток для аргумента от 0 до 1. Возьмем любое число из этого промежутка, например 0,5. По условию - значение функции - целое число. Ближайшие целые числа это 0 и 1. Но, опять-таки по условию, это целое число не должно превышать значение аргумента, (y∈Z; y≤x; y≤0.5; y=0) а, значит, это число 0. Причем в т. х=1 значение функции не определено (т.е. здесь у функции точка разрыва).
Аналогично далее при x∈ [0;+∞):
x∈[1;2]; y∈Z; y≤2; y=1; в т. х=2 значение y не определено, и т.д.
Чуть сложнее при x∈[0;-∞)
Возьмем число из промежутка от 0 до -1. Например -0,999.
Ближайшие целые числа - это 0 и -1, но число, не большее x=-0.999 (y≤-0.999; y∈Z; y=-1) это -1 (число 0>-0.999). В точке х=0 значение y не определено (точка разрыва).
Данная функция называется "целая часть Х", записывается
y=[x]