logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Derar
Derar
25.05.2023 22:19 •  Алгебра

√(√ (х-15))=4-√(√(97-х)
Корень 4ой степени из х-15 равен 4 минус корень 4ой степени из 97 - х

Показать ответ
Ответ:
999997675656
999997675656
28.01.2022 06:00

Объяснение:

\sqrt[4]{x-15} +\sqrt[4]{97-x}=4x-15\geq 0;x\geq 15\\97-x\geq 0;x\leq 97\\x\in[15;97]a= \sqrt[4]{x-15};b=\sqrt[4]{97-x}\\a^4+b^4=x-15+97-x=82\\a+b=4(a+b)^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\=((a^2+b^2)+2ab)^2=(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+2a^2b^2+b^4+4ab((a+b)^2-2a^2b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+b^4+4ab(a+b)^2-2a^2b^2

4^4=82+4ab\cdot4^2-2a^2b^2\\256=82+64ab-2a^2b^2\\2a^2b^2-64ab+174=0\\a^2b^2-32ab+87=0\\a^2b^2-3ab-29ab+87=0\\ab(ab-3)-29(ab-3)=0\\(ab-3)(ab-29)=01)ab=29\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =29\\(x-15)(97-x)=29^4\\97x-1455-x^2+15x=707281\\x^2-112x+708736=0\\D=112^2-4\cdot708736=12544-4\cdot708736

действительных решений нет

2)ab=3\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =3\\97x-1455-x^2+15x=3^4\\x^2-112x+1536=0\\D=112^2-4\cdot1536=12544-6144=6400=80^2\\x_1=(112+80)/2=96\\x_2=(112-80)/2=16

оба корня удовлетворяют одз

ответ: 16; 96

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nastyadolbakp0837c
nastyadolbakp0837c
29.09.2021 04:39
44 , все, что есть. решите . 1. выражения. 1). a+6/a + a/6-a 2). 4/b^2-3b - b/3b-9 2. докажите, что при всех допустимых значениях х значение выражения 7x-8/5x+5 +...
kanyamax
kanyamax
29.09.2021 04:39
Выражение а) 20х+2(х-8) б) 5а-(2а-4)...
Diana451111
Diana451111
29.09.2021 04:39
Выражение (x^2-10xy+25y^2)/(x^2-25y^2)...
margaritagaberkorn
margaritagaberkorn
29.09.2021 04:39
(2a+3b)(2a-3b)= 4a(a--5)в квадрате=...
MIshaFabretus
MIshaFabretus
29.09.2021 04:39
Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг...
Denis2008111
Denis2008111
17.09.2022 08:43
:а)(a-5)в квадрате-2а(а-3) б)(2х-3у)(2х+3у)...
karleusastar
karleusastar
17.09.2022 08:43
Запишите трехзначное число, содержащее: а) а сотен, 3 десятка, b единиц; б) 5 сотен, х десятков, у единиц; в) р сотен, р десятков и 3 единицы....
zbbzk
zbbzk
17.09.2022 08:43
Решить . дайте обоснующий ответ. 1)расстояние между поселками равно 126 км. за первый час автобус проехал 4/9 этого расстояния. сколько км осталось проехать автобус?...
Anastasiya2108
Anastasiya2108
13.06.2021 02:26
ВСЕГО 1 ПРИМЕР НЕ МОГУ РЕШИТЬ ТРЕТЬЕ 3) СДЕЛАТЬ представьте в виде степени и найдите значение выражения: ​...
соняпросоня
соняпросоня
27.08.2022 05:48
Найдите преобразование следующих функций f(x)=1/x^2 ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота