Help из корней уравнения 5x^2-2x+3p=0 равен 1.найти - вопрос №52230122959591 от LizaMelehina457 01.09.2021 05:59

Question

Алгебра: Help из корней уравнения 5x^2-2x+3p=0 равен 1.найти 2

LizaMelehina457 · Answer

Если дан один корень, то можем подставить вместо х = 1. Подставляем.
$5x^2-2x+3p=0 \\ 5\cdot1^2-2\cdot1+3p=0 \\ 3+3p=0 \\ p=-1$
Вместо р подставим и получаем квадратное уравнение
5x^2-2x-3=0

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-2)^2-4*5*(-3)==4+60=64; \sqrt{D} =8$
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
$x_1=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{2+8}{2*5} =1 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{2-8}{10} =-0.6$

ответ: второй корень х = -0,6