Войти Регистрация Спроси ai-bota

Help me please)найти площадь фигуры ограниченной линиями x=√(y-1), x=0, y=5

Показать ответ

Ответ:

valereiagorohov1

02.10.2020 17:16

Решение- в файле. И рисунок тоже

0,0(0 оценок)

Ответ:

ginfv

02.10.2020 17:16

Задана криволинейная трапеция относительно оси ОУ.Поэтому:

$S=\int _1^5\sqrt{y-1}dy=\frac{2(y-1)^{3/2}}{3}|_1^5=\frac{2}{3}(4^{3/2}-0)=\frac{2}{3}\cdot 8=\frac{16}{3}$

Если область рассматривать как разность двух криволин. трапеций относительно оси ОХ, то

$S=\int _0^2(5-(x^2+1))dx=\int _0^2(4-x^2)dx=(4x-\frac{x^3}{3})_0^2=8-\frac{8}{3}=\\\\=\frac{24-8}{3}=\frac{16}{3}$

P.S.   $x=\sqrt{y-1}\; \; \to$

$x^2=y-1\\\\y=x^2+1$

Парабола у=х²+1 имеет вершину в точке (0,1). Рассматривается правая ветвь,
т.к.   $x=\sqrt{y-1}\ \textgreater \ 0$ .Точки пересечения параболы с
прямой у=5:
                     $x=\sqrt{5-1}=\sqrt4=2$ .

x=0 - ось ОУ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sultanika

10.03.2021 18:09

Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2*(x+8)+9 на отрезке [-5; -1]...

sofmeo

10.03.2021 18:09

125^2/3 - 0.25 17 16^1/4- (1/5)^-1 как решеть...

russilian

10.03.2021 18:09

При якому значені а рівняння (а-2)х+2=15 не має коренів...

EvaPark2013

10.03.2021 18:09

Известно, что 2^n=512; 3^k=243.чему равно n^2+k^2...

babkaaalina

10.03.2021 18:09

Множество значений функции y=(1/2) - 2^x...

wikawolchkowa

10.03.2021 18:09

Известно, что 2^n=256; 3^k=729.чему равно n^2-k^2...

buzaeva2013

10.03.2021 18:09

Найдите уорень уравнения log 2/7(-2x+13)=-1 обьясните как выполнить ?...

egorovartdin

10.03.2021 18:09

Решить уравнение 4/х^2-9 - х+1/х-3 =1 /-это дробь....

MaDooon

10.03.2021 18:09

Найдите значение производной функции в точке: у = -3sin⁡х + 2cos⁡х, х0 = п/2....

ЕлизаветаВернер

10.03.2021 18:09

(x^2-25): 3-x меньше равно нуля решить неравенство методом интервалов подробно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку