Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
1) -3х+6у-12х-9у= -15x-3y
2) 6mn-2m-11mn-3n-5m=-5mn-7m-3n
1) (3a-7b)-(4a+8b)= 3a-7b-4a-8b=-a-15b
2)-(5m-7n)+(2n+12m)=-5m+7n+2n+12m=7m+9n
3) 3x(1-4x)-5x(6x+7) =3x-12x-30x-35x=-74x
4) 5c(2c+a)+(3c-2a)(5a-2c)=10c^2+5ca+15ca+6c^2-10a^2+4ca=16c^2+24ca-10a^2
5) (5y-3) куб. -(2-5y)куб=125y^3-225y^2+45y-27-8+150y - 60y^2+125y^3 =250y^3-285y^2+195y-32
1) 13(а-2)+10(4-а)=23
13a-26+40-10a=23
3a=9
a=3
2) (2х-1)(х+1)-х куб.=(х-3)куб -10
2x^2+2x-x-1-x^3=x^3-6x^2+27x-10
8x^2-28x-2x^3=-9
x(8x-28-2x^2)=-9
x1=0 (8x-28-2x^2)=-9
-2x^2+8x-19=0
D=8^2-4*(-2)-(-19)=-88(нет корней)
ответ:0
3) x/4 + x/8 =3/2
3x/8=3/2
3x=8*3/2
3x=12
x=4
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.