ХОТЯ БЫ 3 ЗАДАНИЯ 1. Постройте график функции y = x

2 + 2x + 4. Найдите с графика:

а) значение y при x=-3;

б) значения x, при которых y=7.

2. Найдите наименьшее значение функции y = x

2 − 8x + 13 .

3. Найдите область значений функции y = x

2 + 2x + 4, где x ∈ [−5; 0].

4. Не выполняя построения, определите, пересекается ли парабола y =1/5 ( это дробь, 1нижняя черта,под нижней чертой 5) х в квадрате ( 2 чуть выше х )

1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0
x²=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 U  a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 U x=√3/2
x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2
          +                  _                +                  _                +
(-3)(-2)[-√3/2][√3/2]
x∈(-3;-2) U [-√3/2;√3/2]

2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0
x²=a
a²-2a-8=0
a1=a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²=-2 U a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
x²=b
b²-2b-3=0
b1=b2=2 U b1*b2=-3
b1=-1⇒x²=-1 U b2=3⇒x=-√3 U x=√3
          +                  _                +                  _                +
(-2)(-√3)(√3)(2)
x∈(-∞;-2) U (-√3;√3) U (2;∞)

1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0
x²=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 U  a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 U x=√3/2
x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2
          +                  _                +                  _                +
(-3)(-2)[-√3/2][√3/2]
x∈(-3;-2) U [-√3/2;√3/2]

2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0
x²=a
a²-2a-8=0
a1=a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²=-2 U a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
x²=b
b²-2b-3=0
b1=b2=2 U b1*b2=-3
b1=-1⇒x²=-1 U b2=3⇒x=-√3 U x=√3
          +                  _                +                  _                +
(-2)(-√3)(√3)(2)
x∈(-∞;-2) U (-√3;√3) U (2;∞)