1. Дано: |y=3x-1 |x+2y=5 Решение Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение: y=3x-1, при x=1 y=3-1 y=2 ответ: (1;2)
2. Дано |x+5y=13 |3x-y=-9 Решение Выразим из первого уравнения переменную x: x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3*(13-5y)-y=-9 Раскроем скобки: 39-15y-y=-9 Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую: -16y=-9-39 y=(-48)/(-16) y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение: x=13-5y, при y=3 x=13-5*3 x=13-15 x=-2
для любых . Значит верно утверждение "Неравенство не имеет решений" (№3).
для любых . Значит, верно утверждение "Неравенство верно для любых "х", за исключением одной точки" ( эта точка касания оси ОХ и параболы, в ней ) .
Функция принимает как положительные , так и отрицательные значения, а также значения, равные 0 . Причём при . Значит верно утверждение " имеет решением интервал " .
при . Значит верно утверждение "Неравенство верно при любом х" ( в этом неравенстве должно выполняться: или или ).
Дано:
|y=3x-1
|x+2y=5
Решение
Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение:
y=3x-1, при x=1
y=3-1
y=2
ответ: (1;2)
2.
Дано
|x+5y=13
|3x-y=-9
Решение
Выразим из первого уравнения переменную x:
x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение:
3*(13-5y)-y=-9
Раскроем скобки:
39-15y-y=-9
Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую:
-16y=-9-39
y=(-48)/(-16)
y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение:
x=13-5y, при y=3
x=13-5*3
x=13-15
x=-2
ответ: (-2;3)