I^154 степень числа i

хелп

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8

1)  3x^2-12=0

  3x^2=12

x^2=4

x=+-2

 

2)  2x^2+6x=0

  2x(x+3)=0

x=0 x=-3

 

3)  1,8x^2=0

x=0

 

4)  x^2+9=0

x^2=-9

net resheniy

 

5)  7x^2-14=0

x^2-2=0

x^2=2

x=+- √2

 

6)  x^2-3x=0

x(x-3)=0

x=0 x=3

 

7)  (x-2)^2=3x-8

x^2-4x+4-3x+8=0

x^2-7x+12=0

(x-4)(x-3)=0

x=4 x=3

 

8)  (x-1)^2=29-5x

x^2-2x+1-29+5x=0

x^2+3x-28=0

(x+7)(x-4)=0

x=-7 x=4

 

9)  (x+3)^2=-(x-1)^2

x^2+6x+9=x^2-2x+1

8x=-8

x=-1

 

10) 5(x-2)^2=-6x-44

5(x^2-4x+4)+6x+44=0

5x^2-14x+64=0

D=14^2-64*4*5<0

net resheniy

 

11) (-x-1)(x-4)=x(4x-11)

-x^2+4x-x+4=4x^2-11x

5x^2-14x-4=0

D=14^2+4*5*4=276

√D=√276

x1=(14-√276)/10

x2=(14+√276)/10

 

12) 5(x-2)=(3x+2)(x-2)

5=3x+2

3x=3

x=1