I часть. В заданиях 1-7 укажите номер верного ответа. ( решение должно быть записано)
+ 20+1
1. Сократить дробь -1 и найти его значения при а= - 0,5.
2) 3; 3) 3; 4)-3.
2. У выражение
3. и найдите его значение при х= - 3,
1)-9; 2) 9;
3)
4) 3.
3. У выражение:
у-х
1) ху;
2) 1;
3) -ху.
4. Выберите неверное равенство:
= 4; 2),/0,4 = 0,2; 3)7 - /25 = 2; 4),[-15] =15.
5. Решить уравнение -4- 1)4; 2)-4;
3) 2;-2;
4) 0;2.
6. Найти дискриминант квадратного уравнения 3x-x? +10 0.
1) 49; 2)-31;
3) -119;
4) 46.
7. Решить неравенство 3 x+1) sx+5.
1) (1); 2) 3)
часть. Записать полное решение.
8. У.
8. У выражение 4v2-3 8 + 2/32 и в ответе записать квадрат
результата.
9. Найти сумму корней уравнения 5x2 +8x -4 0,
10. Решить уравнение х-2 ×+2 -4
11. Найти наибольшее целое решение неравенства 10-2х 4
Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.
2. В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон. Значит, из данных палочек можно составить только два треугольника (2,5,6 и 5,6,10). Всего, из четырёх палочек, три палочки можно вытянуть четырьмя либо 2,5,10, либо 2,6,10, либо 5,6,10). Значит, вероятность, что из выбранных палочек можно составить треугольник равна 2/4=1/2
НАЙТИ
1 - интервалы монотонности
2 - локальные экстремумы.
РЕШЕНИЕ
1)
Исследование на монотонность - точки разрыва функции - деление на 0 надо исключить. .
х+2 ≠ 0 и х ≠ - 2 - разрыв функции - есть.
D(x) - X∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)
2)
Поиск экстремумов - в корнях первой производной.
Корни производной: х1 = - 3 и х2 = -1 (без решения).
Максимум - Y(-3) = 6, минимум - Y(-1) = 2.
Интервалы монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
Возрастает - X∈(-3;-2)∪(-2;-1)
Точка перегиба функции - в точке разрыва - при Х= -2 - без анализа второй производной.
График функции на рисунке в приложении.