3х²+5ху-4у²=-2
5х²+9ху-2у²=0
второе решаем через дискриминант, относительно икс
D = b² - 4ac = 81y² + 4*5*2y² = 121y²
x₁₂ = (-9y +- 11y)/10 = -2y 1/5y
(x + 2y)(5x - y) = 0
два корня
подставляем в первое
1. x = -2y
3(-2y)² + 5*y*(-2y) - 4y² = 12y² - 10y² - 4y² = -2y² = -2
y² = 1
y₁ = 1 x₁ = -2
y₂ = -1 x₂ = 2
2. x = 1/5y
y = 5x
3x² + 5x*(5x) - 4(5x)² = 3x² + 25x² - 100x² = -72x² = -2
x² = 1/36
x₃ = 1/6 y₃ = 5/6
x₄ = -1/6 y₄ = -5/6
ответ (-1/6, -5/6) (1/6, 5/6) (1, -2) (-1, 2)
3х²+5ху-4у²=-2
5х²+9ху-2у²=0
второе решаем через дискриминант, относительно икс
D = b² - 4ac = 81y² + 4*5*2y² = 121y²
x₁₂ = (-9y +- 11y)/10 = -2y 1/5y
(x + 2y)(5x - y) = 0
два корня
подставляем в первое
1. x = -2y
3(-2y)² + 5*y*(-2y) - 4y² = 12y² - 10y² - 4y² = -2y² = -2
y² = 1
y₁ = 1 x₁ = -2
y₂ = -1 x₂ = 2
2. x = 1/5y
y = 5x
3x² + 5x*(5x) - 4(5x)² = 3x² + 25x² - 100x² = -72x² = -2
x² = 1/36
x₃ = 1/6 y₃ = 5/6
x₄ = -1/6 y₄ = -5/6
ответ (-1/6, -5/6) (1/6, 5/6) (1, -2) (-1, 2)