Весь объем работы (заказ) = 1 Время на выполнение всего объёма работы: II рабочий х ч. I рабочий (х-4) ч. Производительность труда при работе самостоятельно: II рабочий 1/х объема работы в час I рабочий 1/(х-4) об.р./ч. Производительность труда при совместной работе: 1/х + 1/(х-4) = (х -4 +х) / (х(х-4)) = (2х-4)/ х(х-4) об.р./час Время работы 2 часа. Выполненный объем за 2 часа совместно : (2/1) * (2х -4) / х(х-4) = (4х-8)/(х (х-4)) Уравнение. (4х-8)/(х(х-4)) + 1/(х-4) = 1 (4х -8 +х) / (х(х-4)) = 1 знаменатель ≠ 0 ⇒ х≠0 ; х≠4 (5х-8)/ (х² - 4х) = 1 |*(x²-4x) 5x - 8 = x² -4x x² -4x -5x +8 =0 x² -9x +8 =0 D= (-9)² - 4*1*8 = 81 - 32 = 49 =7² D>0 - два корня уравнения х₁= (9 - 7) /(2*1) = 2/2 = 1 (ч.) противоречит условию задачи , т. к. в данном случае II рабочий может выполнить весь объем работы за час самостоятельно, а рабочие выполняли заказ совместно в течение 2-х часов , а потом I рабочий выполнял остаток заказа. х₂ =(9+7)/2 = 16/2 = 8 (ч.) время на выполнение всего объема работы II рабочим.
ответ: за 8 часов может выполнить всю работу второй рабочий.
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
Время на выполнение всего объёма работы:
II рабочий х ч.
I рабочий (х-4) ч.
Производительность труда при работе самостоятельно:
II рабочий 1/х объема работы в час
I рабочий 1/(х-4) об.р./ч.
Производительность труда при совместной работе:
1/х + 1/(х-4) = (х -4 +х) / (х(х-4)) = (2х-4)/ х(х-4) об.р./час
Время работы 2 часа.
Выполненный объем за 2 часа совместно :
(2/1) * (2х -4) / х(х-4) = (4х-8)/(х (х-4))
Уравнение.
(4х-8)/(х(х-4)) + 1/(х-4) = 1
(4х -8 +х) / (х(х-4)) = 1
знаменатель ≠ 0 ⇒ х≠0 ; х≠4
(5х-8)/ (х² - 4х) = 1 |*(x²-4x)
5x - 8 = x² -4x
x² -4x -5x +8 =0
x² -9x +8 =0
D= (-9)² - 4*1*8 = 81 - 32 = 49 =7²
D>0 - два корня уравнения
х₁= (9 - 7) /(2*1) = 2/2 = 1 (ч.) противоречит условию задачи ,
т. к. в данном случае II рабочий может выполнить весь объем работы за час самостоятельно, а рабочие выполняли заказ совместно в течение 2-х часов , а потом I рабочий выполнял остаток заказа.
х₂ =(9+7)/2 = 16/2 = 8 (ч.) время на выполнение всего объема работы II рабочим.
ответ: за 8 часов может выполнить всю работу второй рабочий.