Алгебра: И решите армагедон.......

1. Область определения: На ноль делить нельзя -- и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)3. Точки пересечения с осями: Только одна точка (0;0)4. Исследование с 1ой производной:см. внизу.5. Исследование со 2ой производной:см. внизу.6. Асимптоты:Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты: Находим коэффициент k: Находим коэффициент b: Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты...

И решите армагедон.......

Показать ответ

Ответ:

nowichok

17.07.2020 08:39

если $x< 0$ , то $2x< 0\; \; \rightarrow \; \; 2x-5< 0$ .

тогда модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению и $|2x-5|=-(2x-5)=5-2x$ .

$(5-2x)'=5'-(2x)'=0-2=-2$

$(|2x-5|)'=-2$ при $x< 0$ .

при $x=0$ получим $(2x-5)\big |_{x=0}=-5$ , и тогда $(-5)'=0$ .

$x\in (-\infty ,0\, ]\, : \; \; (|2x-5|)'=\left \{ {{-2\; ,\; esli\; x< 0\, ,} \atop {0\; ,\; esli\; x=0\, .}} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

NastyaANIME

03.04.2022 04:39

$y=\frac{x}{\ln{x}}$

1. Область определения: На ноль делить нельзя --> $\ln{x\neq }0=x\neq 1$ и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)

2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)

3. Точки пересечения с осями:

$\frac{x}{\ln{x}}=0 \\\left \{ {{x=0} \atop {\ln{x}\neq 0=x\neq }1} \right. \\(0;0)\\\frac{0}{\ln{0}} =0$ Только одна точка (0;0)

4. Исследование с 1ой производной:

$y'=\frac{1*\ln{x}-x*\frac{1}{x} }{\ln^2{x}} =\frac{\ln{x}-1}{\ln^2{x}}$

см. внизу.

$y(e)=\frac{e}{\ln{e}} =e$

5. Исследование со 2ой производной:

$y'=\frac{\ln{x}-1}{\ln^2{x}}\\y''=\frac{\frac{\ln^2{x}}{x} -2\ln{x}*\frac{1}{x}*(\ln{x}-1)}{\ln^4{x}} =\\\frac{\ln{x}-2\ln{x}+2}{x*\ln^3{x}}=\\\frac{-(\ln{x}-2)}{x\ln^3{x}}$