Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
достраиваем фигуру до целой, находим площадь целой фигуры и вычитаем из неё площадь лишних кусочков (см. рис. 1) Sобщая = a*b = 4 * 6 = 24 S₁=S₂ = 1*4 = 4 Sфигуры = 24 - 4 - 4 = 16
делим общую фигуру на 2 основные и вычисляем их площадь. Потом складываем и получаем площадь фигуры (см. рис. 2) S₁ = 4 * 2 = 8 S₂ = 2 * 4 = 8 Sфигуры = 8 + 8 = 16
Теперь нужно найти сторону квадрата с такой же площадью 16 см². Т.к. у квадрата 4 стороны и они все равны, а чтобы найти площадь квадрата, нужно сложить все стороны квадрата, тогда: a = S : 4 = 16 : 4 = 4 см - стороны квадрата
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.
достраиваем фигуру до целой, находим площадь целой фигуры и вычитаем из неё площадь лишних кусочков (см. рис. 1)
Sобщая = a*b = 4 * 6 = 24
S₁=S₂ = 1*4 = 4
Sфигуры = 24 - 4 - 4 = 16
делим общую фигуру на 2 основные и вычисляем их площадь. Потом складываем и получаем площадь фигуры (см. рис. 2)
S₁ = 4 * 2 = 8
S₂ = 2 * 4 = 8
Sфигуры = 8 + 8 = 16
Теперь нужно найти сторону квадрата с такой же площадью 16 см². Т.к. у квадрата 4 стороны и они все равны, а чтобы найти площадь квадрата, нужно сложить все стороны квадрата, тогда:
a = S : 4 = 16 : 4 = 4 см - стороны квадрата
ответ: 4 см