Игорь и паша могут покрасить забор за 30 часов. паша и володя могут покрасить этот же забор за 36 часов, а володя и игорь за 45 часов. за сколько мальчики покрасят забор, работая втроем?

Примем всю работу за единицу.
1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
ответ = 24.