1) -c√10; 2) 6√3 * a^8; 3) -x^9 * √-x; 4) √-b * b^10 * c^13
Объяснение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c <= 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2 * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13
Если что-то не правильно, пишите.
1) -c√10; 2) 6√3 * a^8; 3) -x^9 * √-x; 4) √-b * b^10 * c^13
Объяснение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c <= 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2 * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13
Если что-то не правильно, пишите.
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0.
sinx -2 =0⇔sinx =2 || > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.
ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б) ;
(1-cos²x) -2cosx +2 =0 * * * можно заменить t =cosx , |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3 =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.
ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а) ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ; x =0,2.
---
б) ;
ОДЗ : { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).
Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.
ответ: 2,5.
-------
N3
а) ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б) ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а) =(1/6)*x +C.
---
б) =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.