II. Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой у = 2х + 5 и проходит через точку А(-2; -3). Постройте график этой функции.
IV. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 0,5х – 1 и y=x+5.

1. sin² 7x - cos² 7x = √3/2
   - (cos² 7x - sin² 7x) = √3/2
   - cos (2*7x) = √3/2
   - cos 14x = √3/2
     cos 14x = -√3/2
14x = + 5π/6 + 2πk, k∈Z
   x= +  5π/84 + πk/7, k∈Z

2. cosx/4 * sin π/5 - sinx/4 cos π/5 =√3/2
    sin π/5 * cosx/4 - cos π/5 * sinx/4 = √3/2
    sin(π/5 - x/4) = √3/2
1) π/5 - x/4 = π/3 +2πn, n∈Z
    -x/4 = π/3 - π/5 + 2πn
    -x/4 = 2π/15 + 2πn
     x= - 8π/15 -8πn, n∈Z
2) π/5 -x/4 = π - π/3 + 2πn,n∈Z
    π/5 -x/4 = 2π/3 + 2πn
     -x/4 = 2π/3 - π/5 +2πn
      -x/4 = 7π/15 + 2πn
       x= -28π/15 - 8πn, n∈Z
ответ: -8π/15 - 8πn, n∈Z;
            -28π/15 -8πn, n∈Z.
    

1) а3·а5 = а2
   а1 + а8 = 2
S7-?
(а1+ 2d)(a1 +4d) = a1 +d      a1² + 6a1d + 8d² = a1 +d
a1 + a1 +7d = 2                      2a1 +7d = 2⇒
Делаем подстановку:  а1 = (1 - 3,5d)
(1 - 3,5d)² + 7·(1 - 3,5d)·d + 8d² = 1 -3,5d +d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d = 1 -3,5d + d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d - 1 + 3,5d - d=0
12,25 d² -21d = 0|: d≠0
12,25d = 21
d = 21/12,25
d = 1  5/7
а1 = 1-3,5·1 5/7 = 1 - 6 = -5
S7 = (2a1 +6d)·7/2= (a1 +3d)·7 = (-5 + 36/7)·7= -35 +36 = 1
2) b1q^4 + b1q - b1q^3 = 66
    b1q^5 + b1q^2 - b1q^4 = -132