Ii уровень
рис. 194
вариант 1
1. один из смежных углов составляет 0,2 другого. найдите эти смеж-
ные углы.
2. сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых,
равна 325°. найдите остальные углы.
3. даны углы а, ви у. известно, что а в y < b. найдите
среди этих утлов тот, смежный с которым будет наибольшим.
вариант ii
1. один из смежных углов составляет 0,8 другого. найдите эти смеж-
ные углы.
2. сумма двух утлов, образовавшихся при пересечении двух прямых,
равна 78". найдите остальные углы.
3. даны углы а, виү. известно, что a > в, аү < b. найдите
среди утлов тот, смежный с которым будет наименьшим.

Показать ответ

Ответ:

irina956

31.03.2023 10:22

нули -

Объяснение:

нули (1ая ф-ция) - х=-7; х=-1; х=3; х=7

нули (2ая ф-ция) - х=-8; х=-4; х=0; х=10

у(х)>0 (1ая ф-ция): х (-7;-1) или (3;7)

у(х)<0 (1ая ф-ция): х (-бесконечности; -7) или (-1; 3) или (7;+бесконечности)

для второй ф-ции:

>0: х (-8;-4) или (0;10)

<0: х (-бесконечности; -8) или (-4; 0) или (10;+бесконечности)

ф-ция возрастает (1ая): х (-бесконечности;-4]; [2;5]

ф-ция убывает (1ая): х [-4; 2] или [5;+бесконечности)

ф-ция возрастает (2ая): х (-бесконечности;-6]; [-2;7]

ф-ция убывает (2ая): х [-6; -2] или [7;+бесконечности)

0,0(0 оценок)

Ответ:

SobolevaAlina

30.09.2020 02:12

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
$cos^2 \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2}$

$\frac{1+8cos^2x}{4}= \frac{1+ 8\cdot \frac{1+cos2x}{2} }{4}= \frac{1+ 4\cdot (1+cos2x)}{4}= \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4}$

$-1 \leq cos2x \leq 1 \\ \\ -4 \leq 4\cdot cos2x \leq 4 \\ \\ -4+5 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 4+5 \\ \\1 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 9 \\ \frac{1}{4} \leq \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4} \leq \frac{9}{4}$
ответ Множество значений
$[ \frac{1}{4};2 \frac{1}{4}]$

Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
$sin \alpha cos \alpha = \frac{sin2 \alpha }{2}$

$sin2xcos2x+2= \frac{sin4x}{2}+2 \\ \\ -1 \leq sin4x \leq 1 \\ \\ -\frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2} \leq \frac{1}{2} \\ \\ -\frac{1}{2} +2\leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq \frac{1}{2} +2\\ \\ 1 \frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq 2\frac{1}{2}$

ответ Множество значений
$[1 \frac{1}{2};2 \frac{1}{2}]$

№2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу
$sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}\cdot cos \frac{ \alpha + \beta }{2}$

$2sin \frac{ x- 3x }{2}\cdot cos \frac{ x + 3x }{2}=0 \\ \\ 2sin(-x)\cdot cos 2x=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}sin(-x)=0\\cos2x=0\end{array}\right$
Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx

sinx=0 ⇒ x=πk, k∈Z
cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πn, n∈Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk, k∈Z
x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра