II вариант:
Обязательная часть.
А1. В треугольнике АВС < С = 90, < В = 60, ВС = 6 . Найдите АС.
Варианты ответов:
1) 3 корень 3
2) 6 корень 3
3) 6: корень 3
4) корень 3 :6
ответ: ___
А2. Найдите tg t, если = .
1) корень 6/2
2) 2 корня 6/5
3) корень 6/5
4) 2 корень 6
ответ: ___
А3. Дан треугольник АВС, АВ=ВС, <В = 84, АС = 14. Найдите АВ.
Варианты ответов:
1) 8 умнож sin42
2) 8 умнож sin84
3) 8:sin42
4) sin42: 8
ответ: ___
А4. Найдите значение выражения - ctg 45 ctg 45.
Варианты ответов:
1) 0
2) 1
3) -1
4) 1,5
ответ: ___
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4]
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4] y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск) y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,
х Є [-3; 4] положительные значения