х₁= -1/3
х₂=3
Объяснение:
Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.
График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:
3x²-8x-3=0
х₁,₂=(8±√64+36)/6
х₁,₂=(8±√100)/6
х₁,₂=(8±10)/6
х₁= -2/6= -1/3
х₂=18/6=3
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 25 8 -3 -8 -7 0 13
17,76 см² - площадь прямоугольника.
Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника.
Знайти площу прямокутника.
х - ширина прямоугольника.
х+5 - длина прямоугольника.
(х+5)*х - площадь прямоугольника.
х*х=х² - площадь квадрата.
По условию задачи составляем уравнение:
(х+5)*х - х² = 12
х²+5х-х²=12
5х=12
х=12/5
х=2,4 (см) - ширина прямоугольника.
2,4+5=7,4 (см) - длина прямоугольника.
7,4*2,4=17,76 (см²) - площадь прямоугольника.
Проверка:
17,76-(2,4*2,4)=17,76-5,76=12 (см²), верно.
х₁= -1/3
х₂=3
Объяснение:
Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.
График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:
3x²-8x-3=0
х₁,₂=(8±√64+36)/6
х₁,₂=(8±√100)/6
х₁,₂=(8±10)/6
х₁= -2/6= -1/3
х₂=18/6=3
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 25 8 -3 -8 -7 0 13
17,76 см² - площадь прямоугольника.
Объяснение:
Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника.
Знайти площу прямокутника.
х - ширина прямоугольника.
х+5 - длина прямоугольника.
(х+5)*х - площадь прямоугольника.
х*х=х² - площадь квадрата.
По условию задачи составляем уравнение:
(х+5)*х - х² = 12
х²+5х-х²=12
5х=12
х=12/5
х=2,4 (см) - ширина прямоугольника.
2,4+5=7,4 (см) - длина прямоугольника.
7,4*2,4=17,76 (см²) - площадь прямоугольника.
Проверка:
17,76-(2,4*2,4)=17,76-5,76=12 (см²), верно.