logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
111ВсЕзНаЙкА111
111ВсЕзНаЙкА111
15.03.2022 01:05 •  Алгебра

Икс в четвертой степени минус восемь икс в третьей степени плюс шестьнадцать икс в квадрате больше или равно шестьнадцати

Показать ответ
Ответ:
Елена5763
Елена5763
23.05.2020 17:28

\tt x^4-8x^3+16x^2\geq 16\\ \\ x^2(x^2-8x+16)\geq 16\\ \\ x^2(x-4)^2\geq 16\\ \\ (x^2-4x)^2\geq 16\\ \\ |x^2-4x|\geq 4

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\tt \left[\begin{array}{ccc}\tt x^2-4x\geq4\\ \\ \tt x^2-4x\leq-4\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}\tt (x-2)^2\geq8\\ \tt (x-2)^2\leq 0\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}\tt x\geq2+2\sqrt{2}\\ \tt x\leq 2-2\sqrt{2}\end{array}\right\\ \tt x=2 \end{array}\right



ответ: \tt x \in (-\infty;2-2\sqrt{2} ]\cup\{2\}\cup[2+2\sqrt{2} ;+\infty).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LegPug
LegPug
28.04.2023 22:27
Разложить выражение на мнржители, используя формулу разности квадратов: В) 19-m(в квадрате) Г) m-144...
John009
John009
03.02.2020 22:37
нужно упростить, всего 2 примера❤️...
katerinarakova
katerinarakova
03.10.2020 12:23
Вычеслите используяформулы сокращённого умножения​...
Yana7112
Yana7112
04.07.2022 18:15
Определи степень данного многочлена, ответ запиши словами. Данный многочлен За — 5b является многочленом степени....
Arisha5554
Arisha5554
03.10.2021 02:50
Одна из сторон прямоугольника короче другой на 7 см найдите длины его сторон ,если периметр прямоугольника 26см?...
seropyan2006
seropyan2006
03.10.2021 02:50
Обьясните как решить это уровниение -5х - 2=-3х...
паша5808989
паша5808989
19.11.2021 00:41
Какова область определения : y=v9+x​...
Bakha111
Bakha111
19.03.2020 00:21
функция задана формулой f(x)=x в 4 -x вычислите f(2)-f(-1)...
OlesyaSteb
OlesyaSteb
19.03.2020 00:21
Запишите дробь (3/8)^3 в виде степени...
donczowakateri
donczowakateri
19.03.2020 00:21
Между числами 0,14 и 0,15 вставьте девять рациональных чисел....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота