logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
111ВсЕзНаЙкА111
111ВсЕзНаЙкА111
15.03.2022 01:05 •  Алгебра

Икс в четвертой степени минус восемь икс в третьей степени плюс шестьнадцать икс в квадрате больше или равно шестьнадцати

Показать ответ
Ответ:
Елена5763
Елена5763
23.05.2020 17:28

\tt x^4-8x^3+16x^2\geq 16\\ \\ x^2(x^2-8x+16)\geq 16\\ \\ x^2(x-4)^2\geq 16\\ \\ (x^2-4x)^2\geq 16\\ \\ |x^2-4x|\geq 4

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\tt \left[\begin{array}{ccc}\tt x^2-4x\geq4\\ \\ \tt x^2-4x\leq-4\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}\tt (x-2)^2\geq8\\ \tt (x-2)^2\leq 0\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}\tt x\geq2+2\sqrt{2}\\ \tt x\leq 2-2\sqrt{2}\end{array}\right\\ \tt x=2 \end{array}\right



ответ: \tt x \in (-\infty;2-2\sqrt{2} ]\cup\{2\}\cup[2+2\sqrt{2} ;+\infty).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Yana7112
Yana7112
04.07.2022 18:15
Определи степень данного многочлена, ответ запиши словами. Данный многочлен За — 5b является многочленом степени....
Arisha5554
Arisha5554
03.10.2021 02:50
Одна из сторон прямоугольника короче другой на 7 см найдите длины его сторон ,если периметр прямоугольника 26см?...
Bakha111
Bakha111
19.03.2020 00:21
функция задана формулой f(x)=x в 4 -x вычислите f(2)-f(-1)...
donczowakateri
donczowakateri
19.03.2020 00:21
Между числами 0,14 и 0,15 вставьте девять рациональных чисел....
ŦáêHŷùnģ
ŦáêHŷùnģ
31.05.2021 07:55
(2х-1)*(3х+4)-6х(во второй степени)=16 найдите корень уравнения...
Волкова24
Волкова24
31.05.2021 07:55
Тело падает с башни, высотой 6 м. в первую секунду проходит 2м, за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. сколько секунд пройдет тело до земли?...
den2424denoztwre
den2424denoztwre
31.05.2021 07:55
Arcsin(-1)-3/2arccos1/2+3arctg(-1/кв корень из 3)...
shamanka12
shamanka12
24.06.2022 13:19
Разбейте число 6 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение их квадратов было наибольшим.​...
thecrazynon1098
thecrazynon1098
30.04.2020 12:23
Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все цифры в записи числа были различными?...
Amaliya04
Amaliya04
31.07.2021 03:07
Вмагазине канцелярских товаров на верхней полке находилось 100 тетрадей а на нижней 75 когда на нижнюю полку положили на 25 тетрадей меньше чем на верхней на верхней...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота