У второй бесчисленное множество решений. т.к. умножив на 4 первое уравнение, получим второе, что говорит о том, что прямые - графики уравнений системы совпадают.
3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
Первая нет. т.к. умножив первое уравнение на три,
получим 12х+15у=27, что не равно18
ответ не имеет решений.
У второй бесчисленное множество решений. т.к. умножив на 4 первое уравнение, получим второе, что говорит о том, что прямые - графики уравнений системы совпадают.
ответ имеет.
1) {3х+у=5
{12х+4у=20
12х+4у=20 | :4
3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
или
4x+5y=7.5 + (b*|b|) :2
то есть решением будет
y=(1.5 + (b*|b|) :10 - 0.8x) , где b=±√3