Имеет ли смысл данная дробь? 3,3⋅1,45

10+1,6:(3/5⋅0,4−0,4)

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

х  мальчиков в классе

у  девочек в классе

3х/5  мальчиков изучают английский язык

3у/7 девочек изучают английский язык

2х/5  мальчиков изучают немецкий язык

4у/7  девочек изучают немецкий язык

По условию

(3х/5 + 3у/7) > (2х/5 + 4у/7) на 2

Получаем уравнение:

По условию

25 < (x+y) < 36  =>  (x+y) ∈ (25;  36)

Далее решаем методом подбора.

1) Пусть , тогда

х=15;  у=7

(х+у) = 7+15=22 ∉ (25;  36)

2) Пусть , тогда

х=20; у=14

(х+у) = 14+20=34 ∈ (25;  36)

Получаем:

20 мальчиков в классе

14  девочек в классе

20-14 = 6

В классе на 6 мальчиков больше, чем девочек.

ответ под буквой А. Мальчиков, на 6.