В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tyoma2223333
tyoma2223333
10.05.2020 18:25 •  Алгебра

Имеет ли смысл выражение: 1) √5 2) -√5 3) √-5 4) √(-5)²?

Показать ответ
Ответ:
dgostishev
dgostishev
17.08.2020 08:16
1)

\sqrt{5}

- имеет смысл, так как подкоренное выражение больше ноля: 50 (вспоминаем, что "корень из чего-то" существует в действительных числах только в том случае, если рассматриваемое "что-то" больше или равно ноля: \sqrt{x} \in \mathbb R \; \Leftrightarrow \; x\geq 0).

2)

- \sqrt{5}

- выражение также имеет смысл, так как сначала вычисляется \sqrt{5} (что имеет смысл, как было выяснено раньше), а потом просто берется с противоположным знаком.

3)

\sqrt{-5}

- это выражение [в действительных числах] смысла не имеет, так как подкоренное выражение должно быть больше или равно ноля, хотя -5 < 0.

4)

\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25}

25 0, так что здесь все в порядке! Еще можно вспомнить, что при любом a верно \sqrt{a^2} = | \; a \; |. А если в задании было бы написано ( \sqrt{-5} )^2 (вынесли двойку из-под корня), то выражение не имело бы смысла.

ответ:

1 ) - да ;   2 ) - да ;   3 ) - нет ;   4 ) - да .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота