Имеется два сплава.первый содержит 10% никеля ,второй-40% никеля.из них получился третий сплав массой 150 кг , содержащий 30% никеля, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Пусть масса второго сплава = m кг, а масса первого (m-x) кг.
(Я специально ввл такие переменные, чтобы сразу получить ответ - х).
Никеля в 1 сплаве 10%*m = 0.1*(m-x)
Никеля во втором сплаве 40%*m = 0.4*m
всего никеля в двух сплавах 0.1*m + 0.4*m - 0.1*x = 0.5*m - 0.1*x.
масса нового сплава m+(m-x) = 2*m-x.
Вот, собственно и всё, потому что масса нового сплава нам известна, значит
2*m - x = 150
и процентное содержание никеля в новом сплаве тоже известно,
30%*150 = 0,5*m -0.1*x
0.5m - 0.1x = 45
5m - x = 450.
осталось решить систему уравнений
2m - x = 150
5m -x = 450
Чтобы найти х, умножим 1 на 5, а 2 на 2, получим
10m - 5x = 750
10m -2x = 900
-5x+2x = 750-900
-3x = -150
x = 50
Вот и всё! первый сплав на 50 кг легче второго.
Именно это и нужно было определить в задаче, хотя совсем не сложно определить и массы этих кусков, надеюсь, ты это сделаешь самостоятельно, если будет интересно.
Пусть масса второго сплава = m кг, а масса первого (m-x) кг.
(Я специально ввл такие переменные, чтобы сразу получить ответ - х).
Никеля в 1 сплаве 10%*m = 0.1*(m-x)
Никеля во втором сплаве 40%*m = 0.4*m
всего никеля в двух сплавах 0.1*m + 0.4*m - 0.1*x = 0.5*m - 0.1*x.
масса нового сплава m+(m-x) = 2*m-x.
Вот, собственно и всё, потому что масса нового сплава нам известна, значит
2*m - x = 150
и процентное содержание никеля в новом сплаве тоже известно,
30%*150 = 0,5*m -0.1*x
0.5m - 0.1x = 45
5m - x = 450.
осталось решить систему уравнений
2m - x = 150
5m -x = 450
Чтобы найти х, умножим 1 на 5, а 2 на 2, получим
10m - 5x = 750
10m -2x = 900
-5x+2x = 750-900
-3x = -150
x = 50
Вот и всё! первый сплав на 50 кг легче второго.
Именно это и нужно было определить в задаче, хотя совсем не сложно определить и массы этих кусков, надеюсь, ты это сделаешь самостоятельно, если будет интересно.