Имеется два сплава содержащих никель в различной концентрации первый сплав содержит 8 % никеля второй сплав содержит 20 % никеля и масса этого сплава на 5 кг больше массы первого результате смешивания сплавов получается третий сплав содержащий 16 % никеля найдите массу второго сплава отведайте в кг. ☺️
Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками
[CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB],
[CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1)
C(-3;-1) D(3;1)
Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В:
А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1
Вложение: таблицы и графики
B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1
Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х
Прямая b, параллельная [AC] и [BD] и перпендикулярная прямой а,
имеет вид у=х (k=1).
В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1
k∈(-1;0)∪(0;1]
1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
3)√(2x+1)+√(x-3)=√2
Решение:
1)
ОДЗ уравнения х≥3
если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4
4(x-3)=x²-6x+9
x²-10x + 21=0
D=100-4*21=100-84=16
x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4)
x2=(10+4)/2=7
если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4
2=x-3
x=5(не подходит)
ответ:7
2)
ОДЗ х≥-1
если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3
x+1=4
х=3
если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8
1=1
при всех значениях х принадлежащих [3;8]
если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8
x+1=9
x=8
ответ: [3;8]
3)
ОДЗ х≥1
Возведем обе части уравнения в квадрат
В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна
Поэтому уравнение не имеет решения