Имеется набор цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить
из этого набора при условии, что числа будут чётными?
2) Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить
из этого набора при условии, что числа будут кратными 5?
-3х+12=0
-3х=-12
3х=12
х=4
Точка будет (4,0).
Прямая у=-3х+12 проходит через две точки: (4,0) и (3,3). Нарисуй сам.
2. Функция
Объяснение:
2. а14 равен 2,9,
а10 равен 0,5. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии.
Решение. По формуле an=(n-1)в, находим:
а14=а1+13d;
а10=а1+9d;
2,9=а1+13d; [*(-1)]
0.5 =a1+9d;
-2.9=-a1-13d;
0.5=a1+9d;
Складываем:
-2,9+0,5=-13d+9d
-2.4=-4d;
d= 0.6;
Найдем a1:
0.5=a1+9*0.6;
0.5=a1+5.4;
a1=5.4-0.5=4.9.
a1=4.9.
***
3) Найдите сумму первых двадцати девяти членов арифметической прогрессии -3,5; -3,7;...
Решение.
а1=-3,5; а2= -3,7; ... d=-3.7 - (-3.5)= -3.7 + 3.5= - 0.2;
а29=-3.5 + (29-1) *(-0.2) = -3.5 +28*(-0.2)=-3.5 - 5.6 = - 9.1;
Сумма первых n членов арифметической прогресс равна
Sn= n*(a1+an) / 2.
S=29 * (a1+a29)/2 = 29*(-3.5 -9.1)/2 = 29* (-12.6)/2= - 365.4 / 2 = -182.7
S29= -182,7.
***
4) Сколько первых членов арифметической прогрессии
–12; -10; -8; ...
нужно сложить, чтобы получить -36?
Решение.
Sn=-36; a1=-12; d=-8 - (-10)=-8+10 = 2;
d=2;
an=a1+(n-1)d= -12+(n-1)*2= -12+2n-2= -14+2n;
Sn=n*(a1+an)/2;
-36=n*(-12-14+2n)/2;
-36=n*(-26+2n)/2;
-36=n*(-13+n);
-36=-13n+n²;
n²-13n +36=0;
По теореме Виета
n1+n2=13; n1*n2=36;
n1=9; n2=4;
a9=-12+8*2=-12+16=4;
a4=-12+3*2=-12 +6= -6;
S9=9*(-12+4)/2=9*(-8)/2=-72/2=-36;
S4=4*(-12+(-6))/2 = 4*(-18)/2 = -72/2=-36.
ответ: 9 или 4.
3. Найдите сумму первых двадцати девяти членов арифме-
тической прогрессии -3,5; -3,7;
4. Сколько первых членов арифметической прогрессии –12;
-10; -8; ... нужно сложить, чтобы получить -36?