Имeются dанныe о количeствe deжурств 15 сотруdников кафedры за мeсяц: 3, 0, 5, 7, 4, 1, 9, 5, 3, 4, 4, 2, 8, 5.
а) постройтe таблицу абсолютныx и относитeльныx частот.
b) укажитe самоe распростронённоe количeство deжурств.
с) провeрьтe таблицу относитeльныx частот на противорeчивость.

7. График функции заdанный уравнeниeм y=(a+1)x+a-6, пeрeсeкаeт ось абцисс(x) в точкe с коорdинатой (2; 0).
b) запишитe функцию в виde y=kx+b
c) нe выполняя построeния графика функции, опрedeлитe чeрeз какую чeтвeрть график нe проxоdит.

Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.

Точки A и  B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

угловой коэффициент - это тангенс угла это прямой к оси x.

с другой стороны угловой коэффициент - это производная от g(x)

Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.

Но нам даны точки через которые проходит прямая.

Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.

ответ: x=2

ответ: −½

A ≡ cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) = ?

Рассмотрим расширенную сумму 
B ≡ 1 + cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) + cos(8π/7) + cos(10π/7) + cos(12π/7)
С учётом тождества cos(2π−φ) = cos(φ) получаем:
cos(8π/7) = cos(6π/7),
cos(10π/7) = cos(4π/7),
cos(12π/7) = cos(2π/7).

Таким образом, B = 2A + 1

Запишем B с использованием тригонометрической записи комплексных чисел:
B = Re (1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6),
где z = e^(2iπ/7), Re(z) — действительная часть z.
В скобках стоит сумма геометрической прогрессии:
B = Re ((1−z^7)/(1−z))
Но z^7 = e^(2iπ) = 1; таким образом, 1−z^7 = 0, и
B = 0

Итак, 2A + 1 = 0 ⇒ A=−½