Имеются следующие данные по магазинам райпо за отчетный период: № п/п средние товарные запасы, тыс. руб. товарооборот, тыс. руб. расстояние до распределительных складов, км 1 39,5 164,7 36 с учетом зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей товарооборота и расстоянием магазинов до складов распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км. в каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество магазинов; 2) объем товарооборота; 3) сумму средних товарных запасов; 4) средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота (средние то-варные запасы / товарооборот 100). результаты группировки оформите в таблице. сделайте выводы.
Так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным
D= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²>0 при
а≠5
По схематичному графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно
f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4
f(0)=2a²-2a-4 ⇒ 2a²-2a-4<0 ⇒а∈(-1;2)
f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4 ⇒ 2a²+a - 6 <0⇒а∈(-2;3/2)
f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4 ⇒ 2а²+4а-6>0⇒а∈(-∞;-3)U(1;+∞)
Все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1;3/2)
ответ. при а∈(1; 1,5)
у=(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)
Решаем уравнение:
(-5x-3) (1-3x) (-2x-3)=O
-5х-3 = 0 или 1-3х = 0 или -2х-3 = 0
-5х = 3 -3х = -1 -2х = 3
х= -3/5 х=1/3 х=-2/3
Сравним
-3/5=-9/15 и -2/3=-10/15
-2/3 левее чем -3/5
Отмечает эти точки на числовой прямой и расставляем знаки функции. Знаки чередуются:
- + - +
[-2/3][-3/5][1/3]
ответ. [-2/3; -3/5] U [1/3;+∞)