7/12с и 11/8с Общий знаменатель - это НОК ( наименьшее общее кратное ) выражений 12с и 8с. Для нахождения НОК надо разложить на множители 12с и 8с: 12с=2²·3·с 8с=2³·с НОК=произведению множителей обоих выражений в старших степенях: НОК(12с,8с)=2³·3·с=24с . Чтобы найти дополнительные множители для дробей, если их складывают или вычитают, надо общий знаменатель разделить на знаменатель дроби, к которой находят дополнительный множитель. К 1 дроби дополнительный множитель = 24с:12с=2. Ко 2 дроби дополнительный множитель = 24с:8с=3.
1. Первый каменщик выполнит работу за: T1 дней;
2. Второй каменщик выполнит работу за: T2 дней;
3. По условию задачи: T2 = (T1 - 4) дней;
4. Вместе они выполнят работу за: To = 4,8 дней;
5. Составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:
1 / T1 + 1 / T2 = 1 / To = 1/ 4,8;
1 / T1 + 1 / (T1 - 4) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 4)) = 1/4,8;
4,8 * (2 * T1 - 4) = T1² - 4 * T1;
T1² - 13,6 * T1 + 19,2 = 0;
T11,2 = 6,8 +- sqrt(6,8² - 19,2) = 6,8 +- 5,2;
T11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, To= 4,8 дней, не подходит);
T1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;
T2 = T1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.
ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.
Общий знаменатель - это НОК ( наименьшее общее кратное )
выражений 12с и 8с.
Для нахождения НОК надо разложить на множители 12с и 8с:
12с=2²·3·с
8с=2³·с
НОК=произведению множителей обоих выражений в старших степенях: НОК(12с,8с)=2³·3·с=24с .
Чтобы найти дополнительные множители для дробей, если их складывают или вычитают, надо общий знаменатель разделить на знаменатель дроби, к которой находят дополнительный множитель.
К 1 дроби дополнительный множитель = 24с:12с=2. Ко 2 дроби дополнительный множитель = 24с:8с=3.