Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dx интеграл ^3√x^2dx интеграл xdx/2√x интеграл x-^3√x^2/√x dx интеграл (1+cosx)dx

Показать ответ

Ответ:

траппер

06.10.2020 20:26

$1)\; \; \int \frac{1}{2t^2} dt= \frac{1}{2}\cdot \int t^{-2}dt= \frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{2t} +C\\\\2)\; \; \int \; x^2(1+2x)dx=\int \; (x^2+2x^3)dx=\int x^2\, dx+2\, \int x^3\, dx=\\\\=\frac{x^3}{3}+2\cdot \frac{x^4}{4}+C=\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{2}+C\\\\3)\; \; \int \, \sqrt[3]{x^2}dx=\int x^{\frac{2}{3}}dx=\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} +C=\frac{3\sqrt[3]{x^5}}{5}+C$

$4)\; \; \int \frac{x\, dx}{2\sqrt{x}}= \frac{1}{2} \, \int \, \sqrt{x}dx= \frac{1}{2} \, \int x^{\frac{1}{2}}\, dx= \frac{1}{2}\cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C= \frac{1}{3}\sqrt{x^3}+C\\\\5)\; \; \int \, \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} dx=\int \Big ( \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} \Big )dx=\int (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{6}})dx=\\\\=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3/2} - \frac{x^{\frac{7}{6}}}{7/6}+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{6\sqrt[6]{x^7}}{7}+C\\\\6)\; \; \int (1+cosx)dx=\int \, dx+\int \, cosx\, dx=x-sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

esedova61p0apim

23.09.2021 19:20

Здравствуйте!! очень от (35б...

ПойдемПокажу

13.04.2021 13:10

В куб поместили другой куб со стороной в два раза меньше стороны данного куба. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка в большом кубе попадает меньший куб....

lebedeva2303

04.06.2022 05:09

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле (см.фото)...

Maksander

12.05.2021 11:49

Найди значение алгебраической дроби z−5/z при z=6 /-является черта дроби...

andreewnamap0c5nx

18.12.2020 10:51

Швидкість моторного човна за течією річки – 26 км/год, а проти течії – 23 км/год. Знайдіть власну швидкість човна (x) і швидкість течії (y).За умовою задачі складіть...

1111POLINA1111

21.06.2022 10:24

Как решить ето уравнение: 3х(х-2)-х(3+х)=-2(х-4)-4=?...

Vlarizon98

07.03.2020 12:18

начертите график функции 1) у=㏒₂х 2) у=㏒х 3) у=㏒₄(х-1) 4) у= -㏒₃х...

paliy2006

16.01.2021 00:59

Знайдіть найменшу відстань між графіками функцій y=x^2 і y=2x-4...

KittyKittyk

07.12.2022 16:36

Число перестановок букв, не изменяющих слово комбинаторика...

Rinaaaaaa

23.03.2021 11:21

Сколько цифр в предпериоде дроби 1/24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку