Очевидно, что наибольшее и наименьшее значения функции совпадают с обратными к наименьшим и наибольшим (соответственно) значениям функции x^2+1
Наименьшее значение эта функция принимает при х=0 и это значение равно 1.
Значит у исходной функции это наибольшее значение.
при х больше 0 функция монотонно возрастает, при х меньше 0 монотонно убывает. Значит , сравнив значения на краях отрезка заключем, что наибольшее значение достигается при х=-1 и равно 2.
Объяснение:
Метод противоположного фактора
{y-x=1 // *(-2)
{2y+x=-4
{-2y+2x=-2
(+){2y+x=-4
.
3x=-6
X=-2 podstawiam do (1)równania y-x=1
Y-(-2)=1
Y+2=1
Y=1-2
Y=-1
OTBET : ( -2;-1)
.
Метод сложения
{y-x=1
(+){2y+x=-4
.
3y=-3
Y=-1 podstawiam do (1) równania y-x=1
-1-x=1
-x=1+1
X=-2
OTBET: (-2;-1)
.
Метод замещения
{y-x=1
{2y+x=-4
{y=x+1
{2(x+1)+x=-4
{y=x+1
{2x+2+x=-4
{y=x+1
{3x=-6
{y=x+1
{x=-2
Y=-1
{x=-2
OTBET : (-2;-1)
Другой путь
:
y-x=1 == > y=x+1
2y+x=-4 == > 2y=-x-4 == > y=-1/2 x-2
X+1=-1/2 x-2 // * 2
2x+2=-x-4
3x=-6
X=-2 podstawiam do równania y-x=1
y-(-2)=1
y+2=1
y=1-2
y=-1
OTBET: (-2;-1)
Наименьшее значение 0,5 (при х=-1)
Наибольшее значение 1 (при х=0)
Объяснение:
Очевидно, что наибольшее и наименьшее значения функции совпадают с обратными к наименьшим и наибольшим (соответственно) значениям функции x^2+1
Наименьшее значение эта функция принимает при х=0 и это значение равно 1.
Значит у исходной функции это наибольшее значение.
при х больше 0 функция монотонно возрастает, при х меньше 0 монотонно убывает. Значит , сравнив значения на краях отрезка заключем, что наибольшее значение достигается при х=-1 и равно 2.
Наименьшее значение исходной функции равно 1/2.