Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от пи до 0 sin2xcos3xdx; !

Показать ответ

Ответ:

filimo2000

04.10.2020 00:23

По формуле

sinα·cosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2

sin2xcos3x=(sin5x+sin(-x))/2=(sin5x-sinx)/2

$\int\limits^ \pi _0 { \frac{sin5x-sinx}{2} } \, dx= \frac{1}{2}\cdot( \frac{-cos5x}{5} -(-cosx))|^ \pi _0= \\ \\ =\frac{1}{2}\cdot(cosx- \frac{cos5x}{5})|^ \pi _0= \frac{1}{2}(cos \pi -cos 0 -\frac{cos \pi -cos0}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-1 -1 -\frac{(-1 -1)}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-2 +\frac{2}{5})= -\frac{4}{5} 

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мангл63

11.03.2023 06:05

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: 1) 2)...

KirillK2014

11.03.2023 06:05

1. решите уравнение: 2. избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 3. сравните числа: и...

jungkokBTSlove

11.03.2023 06:05

Если перемножить между собой первые 2016 простых чисел, тогда сколькими нулями будет заканчиваться произведение?...

derkioptu

05.03.2021 18:39

Нужно полное решение(если можно фотку) 8 в 5 степени умножить на 0,2 в - 15 степени и разделить на 10 в 14 степени....

У1м2н3и4ц5а6

28.09.2021 19:28

Натуральные числа a, b, c таковы, что с^2 + b^2 = 2a^2. обязательно ли, что является точным квадратом число ((2a - b-c) * (2a - b + c)) / 2...

vanya165

28.09.2021 19:28

5mу другому степені + 4m -8m-2m у другому степені -3m у другому степені...

8алина82

28.09.2021 19:28

Решить уравнение: 2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0...

Kronk123

28.09.2021 19:28

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+4x+3...

asilwa1190

28.09.2021 19:28

Решите систему уравнений: a){ 5x - 3y=14 {2x + y = 10...

Суховруктик

16.04.2022 11:13

Сколько понадобится метров проволоки,чтобы огородить участок земли,имеющий форму прямоугольного треугольника,у которого гипотенуза на 8м длиннее одного катета и на 1м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку