Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от пи до 0 sin2xcos3xdx; !

Показать ответ

Ответ:

filimo2000

04.10.2020 00:23

По формуле

sinα·cosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2

sin2xcos3x=(sin5x+sin(-x))/2=(sin5x-sinx)/2

$\int\limits^ \pi _0 { \frac{sin5x-sinx}{2} } \, dx= \frac{1}{2}\cdot( \frac{-cos5x}{5} -(-cosx))|^ \pi _0= \\ \\ =\frac{1}{2}\cdot(cosx- \frac{cos5x}{5})|^ \pi _0= \frac{1}{2}(cos \pi -cos 0 -\frac{cos \pi -cos0}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-1 -1 -\frac{(-1 -1)}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-2 +\frac{2}{5})= -\frac{4}{5} 

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

derkioptu

05.03.2021 18:39

Нужно полное решение(если можно фотку) 8 в 5 степени умножить на 0,2 в - 15 степени и разделить на 10 в 14 степени....

Kronk123

28.09.2021 19:28

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+4x+3...

Tramontino

04.07.2022 18:19

Согласно государственному стандарту, автомобильный номерной знак состоит из 3 цифр и 3 букв. при этом недопустим номер с тремя нулями, а буквы выбираются из набора а,...

Mihan4ik

04.07.2022 18:19

Расположите в порядке возрастания числа √51 . 7 √101/2 (/ это дробь корень общий под двойкой ) нужно с подробным решением...

МадамСермази

06.01.2020 02:04

Найдите координаты точки графика линейной функции у = х + 8, ордината которой в 3 раза больше абсциссы...

jane2284p08aoc

08.04.2022 05:12

Не получается. найдите координаты вектора х,если х=2/5е+с, вектор е{30,-5},с{0,-2}...

witerold

08.04.2022 05:12

В11 часов вечера слуга зажег хозяину две свечи и ушел спать, а утром в 7 часов обнаружили его убитым. одна свеча лежала потухшая на полу, а вторая догорала. в какое время...

MilаKlimenkova

30.10.2021 23:25

Будь-ласка іть перетворити на множники: ⁷+b⁵)(a⁷+b⁵)...

erkisha

02.09.2020 09:16

1. який із наведених проміжків є розв’язком нерівності 18 13-2x a) (-∞; -2,5); б ) (-∞; 2,5); в) (-2,5; ∞); г) (2,5; ∞)....

301222

02.09.2020 09:16

Однорідне показникове рівняння: 2*4^x-5*6^x+3*9^x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку