Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

Показать ответ

Ответ:

ВикаБрагина2005

07.10.2020 19:52

1) $\int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx$

$t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $\int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx$

$t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C$

4) $\int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx$

$t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hellybery

06.04.2023 04:33

Первый корень уравнения x^2 + kx – 30 = 0 равен –6. Найди второй корень и коэффициент...

Nastyaaaaaa34

06.11.2020 05:59

Запишите формулой график прямой, проходящей через точку В(-1; 2,3)...

AlzhanovSalavat

05.10.2021 12:07

A 1. Берілген формулалардың қайсысы х-ке тәуелді у функциясынбереді:1) у = -3х + 4;2) y = x;3) x+8 – бу = 0....

ffoxyyyy1

23.11.2022 15:39

НАДООО ТОЛЬКО БЫСТРО И ПРАВИЛЬНО....

гнг69

17.03.2022 22:46

НАДООО ТОЛЬКО БЫСТРО И ПРАВИЛЬНО...

marinka02jkjk

10.05.2023 14:26

вертикальную,горизонтальную и наклонную...

krasio

10.05.2023 14:26

Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) (3b° + 2) (2b - 4)б) –2x* (4х – y) (2x – 3y + 2)в) (3a+a) (5a” – 2а)г) (4m° +6) (4m — 6+ 3n)2. Упростите выражение:...

DarkWolf11

26.12.2020 18:09

Один из корней уравнения х^2 + рх – 6 =0 равен 2. Найти второй корень и коэффициент р, используя теорему Виета...

nikitafonarik05

27.08.2022 10:31

Які координати має вершина параболи y=(x+5)²-4...

chernovitskaya1

17.09.2020 08:44

Найдите область определения функции заданной формулой а ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку