Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
NoName2345
30.10.2021 06:27 •
Алгебра
Иррациональные уравнения корень из 2х+5 - корень из х+6=1,
Показать ответ
Ответ:
degorov152
03.10.2020 10:49
ОДЗ: 1) 2x+5 ≥0 2) x+6≥0
2x≥ -5 x≥ -6
x≥ -2.5
В итоге х∈[-2.5; +∞)
(√(2x+5) - √(x+6))² =1²
2x+5 - 2√[(2x+5)(x+6)] +x+6=1
3x+11-2√(2x²+5x+12x+30)=1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -11+1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -10
2√(2x²+17x+30)=3x+10
(2√(2x²+17x+30))²=(3x+10)²
4(2x²+17x+30)=9x²+60x+100
8x²-9x²+68x-60x+120-100=0
-x²+8x+20=0
x² -8x-20=0
D=64+80=144
x₁=(8-12)/2= -2
x₂=(8+12)/2=10
Проверка корней:
х= -2
√(-4+5) - √4 = 1
1-2=1
-1≠1
х= -2 - не корень уравнения.
х=10
√25 - √16 =1
1=1
х=10 - корень уравнения.
ответ: 10.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ayazhanbeibit51
11.02.2021 00:54
1. решите уравнение 5(x + 12) = 0 2. корнем уравнения 13x = 6 является … 3. значение выражения a − 8 − 21 равно нулю, если a = … 4. найдите корень уравнения 10,2...
Slipknot55479876544
24.04.2023 15:51
Разложите на множители a)(y+5)^2-36y^2 б) a^2-c^2-a-c...
roma1918
24.04.2023 15:51
Решите систему уравнений: x+y=7 2x-y=2...
123Dulya
22.02.2020 06:08
Найти решение подстановки a)19x-21y=17, 5x+14y=24;...
Никита256366
22.02.2020 06:08
Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11...
karina809
22.02.2020 06:08
Решите уравнение 2 умножить (1,5x+2,+3)=-0,2 ( 25 )...
книга67
22.02.2020 06:08
Выражения (k+1)*(k-1)^2+(k+1)*(k-1)...
мария2388
22.02.2020 06:08
Исследовать квадратичную функцию и построить график y= 2x^2 +5x + 2...
MINLEMON
22.02.2020 06:08
85 ! решить систему уравнений! и , обязательно напишите решение и по ! (там где логорифм, там логорифм по основанию 2)...
energy525
22.02.2020 06:08
Какова должна быть длина, двух сторон треугольника, сумма которых равна 22см, чтобы сумма площадей квадратов построенных на этих сторонах была наименьшей? развёрнутый...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2x≥ -5 x≥ -6
x≥ -2.5
В итоге х∈[-2.5; +∞)
(√(2x+5) - √(x+6))² =1²
2x+5 - 2√[(2x+5)(x+6)] +x+6=1
3x+11-2√(2x²+5x+12x+30)=1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -11+1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -10
2√(2x²+17x+30)=3x+10
(2√(2x²+17x+30))²=(3x+10)²
4(2x²+17x+30)=9x²+60x+100
8x²-9x²+68x-60x+120-100=0
-x²+8x+20=0
x² -8x-20=0
D=64+80=144
x₁=(8-12)/2= -2
x₂=(8+12)/2=10
Проверка корней:
х= -2
√(-4+5) - √4 = 1
1-2=1
-1≠1
х= -2 - не корень уравнения.
х=10
√25 - √16 =1
1=1
х=10 - корень уравнения.
ответ: 10.