Исключите иррациональность из знаменателя: 5 / - вопрос №571234879287 от golubinbogdab 31.08.2022 10:08

Question

Алгебра: Исключите иррациональность из знаменателя: 5 / √7 , 1 / 2+√3

golubinbogdab · Answer

Ой, какая прелесть! Замечательные, простенькие задачки.
Первое: тут всё просто — умножаем числитель и знаменатель на корень 7.
$\frac{5}{ \sqrt{7} } = \frac{5 \sqrt{7}}{7}$
Второе: немного посложнее — необходимо вспомнить формулу разности квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

. Из этого легко и просто решаем:
$\frac{1}{ 2+\sqrt{3} } = \frac{(2-\sqrt{3})}{ (2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) } =\frac{2-\sqrt{3}}{ 4-3 } =2-\sqrt{3}$
Всё!