Искоючите иррациональность и объясните если сможете 19/2v5-1

Показать ответ

Ответ:

чсссвввввавшвневаа

04.04.2023 12:23

Решение
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Floren255

21.03.2023 04:34

{√(3х - у + 1) = √(х + 2у + 1)
{2х² + 6ху + 3у = 8
Обе части первого уравнения возведём в квадрат
{)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))²
{2х² + 6ху + 3у = 8
получим
{3х - у + 1 = х + 2у + 1
{2х² + 6ху + 3у = 8
Упростив имеем
{2х = 3у
{2х² + 6ху + 3у = 8
Из первого
х = 1,5у
подставим во второе
2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 8
4,5у² + 9 у² + 3у - 8 = 0
13,5у² + 3у - 8 = 0
Умножим на 10 обе части
135у² + 30у - 80 = 0
Сократим на 5
27у² + 6у - 16 = 0
D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764
√D = √1764 = 42
у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3
у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9
В выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁
х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1

При у₂ = - 8/9 находим х₂
х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3
Первое решение (1; 2/3)
Второе (- 4/3; - 8/9)
Проверка первого
{√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1)
{2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3 = 8
упростим
{√(10/3) = √(10/3)
{8 = 8 первое решение удовлетворяет условию
Проверка второго
{√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √((-4/3) + 2* (-8/9) + 1)
{2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8
упростим
{√(-19/9) = √(-19/9)
{72/9 = 8
Второе решение не удовлетв. т.к. отриц. под корнем (-19/9)
ответ: (1; 2/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра