Используя данные рисунка, найдите значение тригонометрических функций, синус, косинус, тангенс, котангенс для угла С

1)Координаты нулей функции (-2; 0); (2; 0); (6; 0).

2)f(х) <=2  при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7).

Объяснение:

На рисунке изображен график функции y=f(х), определенной на интервале (-7;7).

1)Определить нули функции.

Нули функции - это точки пересечения графиком оси Ох, в этих точках у=0, поэтому нули функции.

Смотрим на график. Таких точек три, координаты (-2; 0); (2; 0); (6; 0).

2)При каких значениях х f(х) меньше или равно 2?

Проводим мысленно или на черновике прямую у=2, параллельную оси Ох и проходящую через точку у=2.

Все значения у ниже этой прямой будут меньше 2, а в точках х= -0,5 и х= 1,5 у будет равен 2.

Запись: f(х) <=2  при х∈(-7, -0,5]∪[1,5, -7), то есть, х включает все значения от -7 до -0,5 и от 1,5 до 7, у<2.

А при х= -0,5 и х=1,5 у=2, поэтому скобка квадратная.

18 (км/час) собственная скорость катера.

Объяснение:

Катер проплив 40 км за течею рички и 36 км по озеру витративши на весь шлях 4 години знайдить власну швидкисть катера якщо швидкисть течии ричкч доривнюе2 км год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера (и скорость по озеру).

х+2 - скорость по течению.

40/(х+2) - время катера по течению.

36/х - время катера по озеру.

По условию задачи, на весь путь потрачено 4 часа, уравнение:

40/(х+2)+36/х=4

Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

40*х+36*(х+2)=4*х(х+2)

Раскрыть скобки:

40х+36х+72=4х²+8х

Привести подобные члены:

40х+36х+72-4х²-8х=0

-4х²+68х+72=0/-1

4х²-68х-72=0

Разделить уравнение на 4 для упрощения:

х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 289+72=361        √D= 19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-19)/2

х₁= -2/2= -1, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17+19)/2

х₂=36/2

х₂=18 (км/час) собственная скорость катера.

Проверка:

40/20+36/18=2+2=4 (часа), всё верно.