используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, если cos =

ответ: раскроем модуль.

1) х больше 2, тогда 4*(2-х)>=х^2+2*(х-1)+7 или 8-4*х>=х^2+2*х+7-2 или з>2+6*х-3<=0 дискриминант 36+12=48 корень х1=(-6+корень из 48)/2=0,464 вне диапазона, х2 значение ещё меньше и также вне диапазона.

2) 2>х>1 тогда 4*(х-2)>=х^2+2*(х-1)+7 или 4*х-8>=х^2-2*х+13 дискриминант меньше нуля, корней нет.

3) х<1 тогда 4*(2-х)>=х^2+2*(1-х)+7 или 8-4*х>=х^2-2*х+9 или 0>=х^2+2*х+1 дискриминант равен 4-4=0 идин корень х=-2/2=-1. При х=-0*9 имеем линейгую функцию равную 11,6, евадратичную равную 11,61 неравенство не выполнено. При х=-1,1 линейная функция равна 12,4 квадратная равна 12,41 также не выполняется.

ответ х=-1 единственная точка, в которой неравенство выполнено.

Объяснение:

ОДЗ:

ОДЗ:

x∈(-2;-√3)U(-√3;0)U(0;√3)U(√3;2)

Так как в условиях ОДЗ

Замена переменной:

Применяем метод интервалов:

__+__ (0) __-__ [1] __-___(2) __+_

t < 0   или    t=1    или   t > 2

Обратный переход:

log₂(4-x²) < 0   или   log₂(4-x²)=1   или  log₂(4-x²)>2

log₂(4-x²) <log₂1   или   log₂(4-x²)=log₂2   или  log₂(4-x²)>log₂4

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:

4-х²<1   или   4-x²=2  или    4-x²>4

x²>3   или  x²=2    или    x²<0

С учетом ОДЗ получаем ответ

(-2;-√3)U(√3;2)