Используя график функции, найдите множество значений переменной, при которых принимает положительное значения функция: 1) у = 3х2 - 12х; 2) у = -2х2 + 5,2х ; 3) у = -х2+6х-9; 4) у = -х2 - 2,8х; Используя график функции, найдите множество значений переменной, при которых принимает отрицательные значения функция: 1)у = 2х2-6х+4; 2) у = -х2+5х-6 ; 3) у = х2+4х+4; 4) у = - х2-2,6х-1,6

Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки.
Решаем две системы

решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8


решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т.  2 а) х≥20/11.

б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11

О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)

1)  (2х-у)/у     2)   - 2у / (х+у)     3)  5/6с

Объяснение:

(2х/у² - 1/2х ):(1/у+1/2х)=  ( приводим к общему знаменателю в каждой скобке отдельно, в первой скобке знаменатель 2ху²,во второй 2ху)

Приводим к общему знаменателю домножив первый на 2х второй член первых скобок на у², во второй скобке на 2х и второй на у.) получим

(4х² -у²)/2ху   :    (2х+у)/2ху =

(2х-у)(2х+у)                   2ху

     х      =   (2х-у)/у

   2ху ²                       (2х+у)

2) сперва приведем к знаменателю а потом по формуле сокращенного умножения разложим

(х²-2ху+у²-х²+у² ) / (х-у)(х+у)= 2у(у-х) / (х-у)(х+у)= -2у(х-у) / (х-у)(х+у)

=-2у / (х+у)

(3с+2с)/6 *1/с²=5с/6с²=5/6с