Используя график функции y=f(x) и алгоритм построения графика функции y=kf(a(x+n))+m, постройте график функции 2) y = 4 -√2-x

X - 2 - ( x - 8 ) / ( x - 8)( x - 2) = x - 10 - ( x - 11) / ( x - 11)( x - 10)
x - 2 - x + 8 / ( x - 8)( x - 2) = x - 10 - x + 11 / ( x - 11)( x - 10)
6 / ( x - 8 )( x - 2) = 1 / ( x - 11)(x - 10)
6 × (x - 11)( x - 10) = 1 × ( x - 8 )( x - 2)
6 × ( x² - 10x - 11x + 110) = x² - 2x - 8x + 16
6 × ( x² - 21x + 110) = x² - 10x + 16
6x² - 126x + 660 - x² + 10x - 16 = 0
5x² - 116x + 644 = 0
D = b² - 4ac = ( - 116)² - 4 × 5 × 644 = 13456 - 20 × 644 = 13456 - 12880 = 576 = 24²
x₁ = 116 + 24 / 10 = 14
x₂ = 116 - 24 / 10 = 9,2

Выразим все через функции половинного аргумента
(2-a)*2sin(x/2)cos(x/2) + (2a+1)(cos^2(x/2)-sin^2(x/2)) < 25sin^2(x/2)+25cos^2(x/2)
(4-2a)sin(x/2)cos(x/2) + cos^{2}(x/2)(2a+1-25) + sin^{2}(x/2)(-2a-1-25) < 0
Делим все на cos^2(x/2)
(4-2a)*tg(x/2) + (2a-24) + (-2a-26)*tg^2(x/2) < 0
Делим все на -2, при этом меняется знак неравенства
(a+13)*tg^2(x/2) - (2-a)*tg(x/2) - (a-12) > 0
1) При а = -13 будет
-(2 + 13) tg(x/2) - (-13 - 12) > 0
-15 tg(x/2) +25 > 0
 15tg(x/2) < 25
tg(x/2) < 5/3
-pi/2 + pi*k < x/2 < arctg(5/3) + pi*k
x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)

2) При a=/= -13 будет квадратное неравенство относительно  tg(x/2)
Замена tg(x/2) = t
(a+13)*t^2 - (2-a)*t - (a-12) > 0
D = b^2 - 4ac = (2-a)^2 - 4(a+13)(-(a-12)) = 4 - 4a + a^2 + 4(a^2+a-156) =
= 5a^2 - 4*156 + 4 = 5a^2 - 620 = 5(a^2 - 124) = 5(a - √124)(a + √124)
При D = 0, то есть при a = -√124 и при а = √124 слева будет полный квадрат, который больше 0 при любых t, кроме
t = tg(x/2) =/= -b/(2a) = (2 - a)/(2a + 26)
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
2 -  √124 < 0, а 26 - 2√124 > 0, поэтому x22 < x21
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)

3) При D > 0, то есть при a < -√124 U a > √124 будет
t1 = tg(x/2) = (2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
t2 = tg(x/2) = (2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)

4) При D < 0, то есть при -√124 < a < √124 будет вот что.
У уравнения слева корней нет, поэтому неравенство верно при любом t, 
то есть при всех x, при которых определен tg(x/2)
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

ответ: При  а = -13 x1 ∈ (-pi + 2pi*k; 2arctg(5/3) + 2pi*k)
При a = -√124 и при а = √124
x21 =/= 2arctg [(2 + √124)/(-2√124 + 26)] + 2pi*n
x22 =/= 2arctg [(2 - √124)/(2√124 + 26)] + 2pi*n
x2 ∈ (-pi + 2pi*n; x22) U (x22; x21) U (x21; pi + 2pi*n)
При a < -13 U -13 < a < -√124 U a > √124
x31 = 2arctg [(2-a - √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x32 = 2arctg [(2-a + √(5a^2 - 620) ) / (2a + 26)] + 2pi*m
x3 ∈ (-pi + 2pi*m; x31) U (x32; pi + 2pi*m)
При -√124 < a < √124
x4 ∈ (-pi + 2pi*h; pi + 2pi*h)

Очень непростое неравенство получилось.