Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
60/х - масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр первоначальная
60 - 10 = 50 кг - масса нового груза
(х - 5) дм² - площадь новой опоры
50 /(х - 5) - масса нового груза, приходящаяся на каждый квадратный дециметр
Уравнение
50 / (х - 5) - 60 /х = 1 при х ≠ 5
50х - 60 * (х - 5) = 1 * х * (х - 5)
50х - 60 х + 300 = х² - 5х
х² - 5х + 10 х - 300 = 0
х² + 5х - 300 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = ( -5 + 35) /2 = 30/2 = 15 дм₂ - площадь опоры
х₂ = (- 5 - 35) / 2 = - 40/2 = - 20 отрицательное значение не удовлетворяет
Проверка
50 / 10 - 60 /15 = 1
5 - 4 = 1
1 = 1
ответ: 15 дм² - площадь опоры