1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
ответ 48
Объяснение:
Пусть Полина прополет грядку за p мин, по 1/p части в мин,
Вася за v мин, по 1/v части в мин, а Николай за n мин, по 1/n части в мин.
Тогда Вася и Полина за 1 мин прополют 1/44 часть грядки:
1/v + 1/p = 1/44
Полина и Николай за 1 мин прополют 1/88 часть грядки:
1/p + 1/n = 1/88
А Николай и Вася за 1 мин прополют 1/132 часть грядки:
1/n + 1/v = 1/132
1/v + 1/p + 1/p + 1/n + 1/n + 1/v = 1/44 + 1/88 + 1/132
2/v + 2/p + 2/n = 6/264 + 3/264 + 2/264
2*(1/v + 1/p + 1/n) = 11/264 = 1/24
1/v + 1/p + 1/n = 1/48
Значит, все втроём они прополют грядку за 48 мин.
Я всё-таки решил всю систему и получил такие результаты:
Полина за 1 мин прополет 7/528 часть грядки, она самая быстрая.
Вася 5/528 часть грядки, он чуть помедленнее.
А Николай -1/528 часть, он всё портит.
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.