В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kurokislip
kurokislip
29.10.2022 22:00 •  Алгебра

Используя метод математической индукции, докажите, что если
a>b>0, то a^n>b^n .

Показать ответ
Ответ:
10802
10802
17.04.2021 23:38

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком, знайдіть:

1) Найменше значення функції;

2) Множину розв'язків нерівності x²-4x-5>0;

3) Проміжок, на якому функція y=x²-4x-5 зростає.

Постройте график функции y = x² - 4x - 5.

Пользуясь графиком, найдите:

1) Наименьшее значение функции;

2) Множество решений неравенства x²- 4x - 5 > 0;

3) Промежуток, на котором функция y = x² - 4x - 5 возрастает.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу, построить по точкам график.

График квадратичной функции, парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

                       Таблица:

х    -2    -1     0    1     2    3    4    5    6

у     7     0   -5   -8   -9   -8   -5    0    7

1) Наименьшее значение функции определяется ординатой её вершины. Согласно графика, наименьшее значение у = -9.

2) x²- 4x - 5 > 0;

Приравнять к нулю:

x²- 4x - 5 = 0

Уравнение квадратичной функции, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -1 и х = 5.

Решение неравенства: х∈(-∞; -1)∪(5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) Функция возрастает при х∈(2; +∞).

На промежутке от х = 2 до + бесконечности.


Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) Найменше значення функції;2)
0,0(0 оценок)
Ответ:
alinabugajcuk38
alinabugajcuk38
14.04.2023 18:36

6y''+7y'=5x+3

Составим и решим соответствующее однородное уравнение:

6y''+7y'=0

В свою очередь составим и решим характеристическое уравнение:

6\lambda^2+7\lambda=0

\lambda_1=0;\ \lambda_2=-\dfrac{7}{6}

Тогда общее решение однородного уравнения:

Y=C_1e^{0x}+C_2e^{-\frac{7}{6}x }=C_1+C_2e^{-\frac{7}{6}x }

Найдем частное решение данного неоднородного уравнения в виде:

\overline{y}=(Ax+B)x=Ax^2+Bx

Найдем производные:

\overline{y}'=2Ax+B

\overline{y}''=2A

Подставим в уравнение и получим:

6\cdot2A+7\cdot(2Ax+B)=5x+3

12A+14Ax+7B=5x+3

14Ax+(12A+7B)=5x+3

Получаем систему:

\left \{ {{14A=5} \atop {12A+7B=3}} \right.

Из первого уравнения:

A=\dfrac{5}{14}

Подставим полученное значение во второе уравнение:

12\cdot\dfrac{5}{14} +7B=3

\dfrac{30}{7} +7B=3

7B=-\dfrac{9}{7}

B=-\dfrac{9}{49}

Тогда частное решение данного неоднородного уравнения имеет вид:

\overline{y}=\dfrac{5}{14} x^2-\dfrac{9}{49} x

Общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решение неоднородного уравнения:

y=Y+\overline{y}

y=C_1+C_2e^{-\frac{7}{6}x }+\dfrac{5}{14} x^2-\dfrac{9}{49} x

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота