Используя метод введения новой переменной,решите - вопрос №1835820212189269 от 007238 21.12.2021 19:50

Question

Алгебра: Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: 1)(x^-8)^+3,5(x^-8)-2=0 2)(1-x^)^+3,7(1-x^)2,1=0 3)(1+x^)^+0,5(1+x^)-5=0 там где ^ это значит в квадрате и рас пишите само

007238 · Answer

1) вводим переменную t = x в квадрате - 8
получаем t в квадрате + 3,5t - 2 = 0
на вид обычное квадратное уравнение
D=12,25 - 4 * (-2) = 20,25
корень из 20,25 = 4,5
t1 = -3,5 + 4,5 / 2 = 1/2
t2 = -3,5 - 4,5 / 2 = -4
x^2 - 8 = 1/2
x^2 = 8,5
x = плюс минус корень из 17/2

x^2 - 8 = -4
x^2 = 4
x = плюс минус 2

3) 1 + x^2 = t
t^2 + 0,5t - 5 = 0
D = 20,25
t1 = 2
t2 = -2,5

1 + x^2 = 2
x^2 = 1
x = плюс минус 1

1 + x^2 = -2,5
x = не существует из отрицательного числа

Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: 1)(x^-8)^+3,5(x^-8)-2=0 2)(1-x^)^+3,7(1-x^)2,1=0 3)(1+x^)^+0,5(1+x^)-5=0 там где ^ это значит "в квадрате и рас пишите само