Линейным уравнением с одной переменной х называется уравнение вида ax+b=0?где а и b некоторые числа.Решить линейное уравнение-это значит найти его корни.Если a неравно 0,то уравнение имеет 1 корень.
Пример: 3х=18
х=18:3
х=6
2х+10=0
2х=-10
х=-10:2
х=-5
если а=0,б=0,то уравнение имеет бесконечно количество корней
например: 3х+8=3х+8
3х-3х=8-8
0=0
если а=0,но б неравно 0,то уравнение корней не имеет
Линейным уравнением с одной переменной х называется уравнение вида ax+b=0?где а и b некоторые числа.Решить линейное уравнение-это значит найти его корни.Если a неравно 0,то уравнение имеет 1 корень.
Пример: 3х=18
х=18:3
х=6
2х+10=0
2х=-10
х=-10:2
х=-5
если а=0,б=0,то уравнение имеет бесконечно количество корней
например: 3х+8=3х+8
3х-3х=8-8
0=0
если а=0,но б неравно 0,то уравнение корней не имеет
например: 3х+5=3х+7
3х-3х=7-5
0=2
x(3-x)>0
сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков
_-+-___
0 3
нас интересует промежуток где выражение больше нуля
ответ: (0;3)
2) Решите неравенство: 5x-x^2<0
x(5-x)<0
x=0; x=5
_-___+-
0 5
ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)
3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12
2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12
ответ (-12;+оо)
4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20
5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2
ответ [-2;+oo)