Используя свойства степени упростите выражения с⁷сс²
(m-n)⁸-(m-n)³
a¹²:a⁴
(a+b)¹¹:(a+b)⁷

Показать ответ

Ответ:

StePAHka228

28.11.2020 07:12

Два рабочих могут выполнить заказ за 12 дней.Если половину работы выполнит первый рабочий,а затем его сменит второй рабочий,то весь заказ будет выполнен за 25 дней.За сколько дней каждый рабочий в отдельности выполнит данный заказ!

Решение

За х дней первый рабочий в отдельности выполнит данный заказ

за у дней второй рабочий в отдельности выполнит данный заказ

Пусть 1 - объём всего заказа (т.е. вся работа), тогда

1/х - часть работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день (т.е. производительность первого)

1/у - производительность второго рабочего за 1 день

Первое уравнение получаем через общую производительность:

1/х + 1/у = 1/12

Упростив, получим:

12(х+у) = ху

Для второго уравнения найдем время, за которое выполнит половину всего заказа 1/2 каждый рабочий, работая в отдельности:

1/2 : 1/х = х/2 дней - это время за которое половину работы выполнит первый рабочий

1/2 : 1/у = у/2 дней - это время за которое половину работы выполнит второй рабочий

Получаем второе уравнение:

х/2 + у/2 = 25

Упростив, получим:

х + у = 50

Решаем систему:

$\left\{{{12(x+y) = xy} \atop {x+y=50}} \right.$

$\left\{{{12*50=xy} \atop {x+y=50}} \right.$

$\left\{{{600 = xy} \atop {x+y=50}} \right.$

$\left\{{{600 = xy}\atop {y=50-x}}\right.$

600=x*(50-x)

x^2-50x+600 = 0

D=2500-4*600 = 2500-2400=100=10^2

$x_1=\frac{50-10}{2}=20;y_1=50-20=30$

x_1=20;y_1=30

$x_2=\frac{50+10}{2}=30;y_2=50-30=20$

x_2=30;y_2=20

ответ: 20; 30

0,0(0 оценок)

Ответ:

Uhbif627

04.08.2022 20:10

Нехай шв. І авто дорівнює х км/год, а ІІ - (х + 10) км/год. Швидкість зближення буде рівна х + х + 10 = 2х + 10 км/год. Відстань між містами дорівнює 5(2х + 10) = 10(х + 5) км. Якби другий автомобіль виїхав на 4,5 год пізніше, ніж перший, то І автомобіль проїхав би до зустрічі відстань 10(х + 5) - 150 = 10х - 100 км за час (10х - 100)/х год, а ІІ автомобіль - відстань 150 км за час 150/(х + 10) год. За умовою задачі різниця в часі руху автомобілів, (10х - 100)/х - 150/(х + 10), становить 4,5 год. Складаємо рівняння.

(10х - 100)/х - 150/(х + 10) = 4,5|·2x(x+10);

2(x+10)(10х - 100) - 150·2x = 9x(x+10);

20(x+10)(х - 10) - 300x = 9x²+90x;

20(x² - 100) - 300x = 9x²+90x;

20x² - 2000 - 300x = 9x²+90x;

11x² - 390x - 2000 = 0; D = 390² + 44·2000 = 240100; √D = 490.

x₁ = (390 + 490)/22 = 40, x₂ = (390 - 490)/22 < 0 - не задовольняє умову задачі.

Отже, швидкість І автомобіля 40 км/год, а відстань між містами - 10(х + 5) = 10(40 + 5) = 10·45 = 450 км.

Відповідь: 450 км.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра