Рассмотрим вертикальные линии и горизонтальные. Каждую из них диагональ пересекает ровно один раз. При этом каждое пересечение вертикальной или горизонтальной линии соответствует пересечению двух (соседних) клеток. Посчитаем сумму вертикальных () и горизонтальных клеток (): каждая клетка, которую пересекают (кроме двух крайних), считается дважды (она дважды участвует в паре), но также каждое пересечение считается дважды. Поэтому есть количество пересеченных клеток (мы добавили двойку в числителе вот почему: 2(v+h) - это удвоенное количество средних клеток (т.е. не крайних), а крайние посчитаны только один раз. Добавляя 2, мы считаем и крайние два раза. Теперь все клетки посчитаны дважды — можем делить на 2)
Пусть дан прямоугольник , причем числа не имеют общих делителей (иначе какая-то клетка пересекалась бы по вершине — мы ее не считали). Тогда , . Получаем пересеченная клетка. Поскольку числа 239 и 566 не имеют общих делителей, к ним применима эта формула. Получаем, что диагональ пересекает 239+566-1=804 клетки
Чтобы уравнение имело корни нужно чтобы дискриминант был неотрицательным: .
Если дискриминант равен 0 ( при ), то уравнение имеет единственное решение . Поскольку 0,5 > 0, значение параметра пойдет в ответ.
Если дискриминант положителен (при ), то уравнение имеет 2 корня. Расписывать их необязательно.
Чтобы ровно один корень из двух был положителен необходимо и достаточно того, чтобы произведение корней было отрицательным.
Если - корни уравнения, то по теореме Виета
Нужно учесть, что должно также выполняться условие , так как в противном случае вещественных корней уравнение иметь не будет. Промежуток включает в себя промежуток , поэтому все значения параметра также пойдут в ответ.
ОТВЕТ можно записать в двух видах: при и ; при {}.
Рассмотрим вертикальные линии и горизонтальные. Каждую из них диагональ пересекает ровно один раз. При этом каждое пересечение вертикальной или горизонтальной линии соответствует пересечению двух (соседних) клеток. Посчитаем сумму вертикальных () и горизонтальных клеток (): каждая клетка, которую пересекают (кроме двух крайних), считается дважды (она дважды участвует в паре), но также каждое пересечение считается дважды. Поэтому есть количество пересеченных клеток (мы добавили двойку в числителе вот почему: 2(v+h) - это удвоенное количество средних клеток (т.е. не крайних), а крайние посчитаны только один раз. Добавляя 2, мы считаем и крайние два раза. Теперь все клетки посчитаны дважды — можем делить на 2)
Пусть дан прямоугольник , причем числа не имеют общих делителей (иначе какая-то клетка пересекалась бы по вершине — мы ее не считали). Тогда , . Получаем пересеченная клетка. Поскольку числа 239 и 566 не имеют общих делителей, к ним применима эта формула. Получаем, что диагональ пересекает 239+566-1=804 клетки
.
Уравнение - квадратное вида . Здесь .
Чтобы уравнение имело корни нужно чтобы дискриминант был неотрицательным: .
Если дискриминант равен 0 ( при ), то уравнение имеет единственное решение . Поскольку 0,5 > 0, значение параметра пойдет в ответ.
Если дискриминант положителен (при ), то уравнение имеет 2 корня. Расписывать их необязательно.
Чтобы ровно один корень из двух был положителен необходимо и достаточно того, чтобы произведение корней было отрицательным.
Если - корни уравнения, то по теореме Виета
Нужно учесть, что должно также выполняться условие , так как в противном случае вещественных корней уравнение иметь не будет. Промежуток включает в себя промежуток , поэтому все значения параметра также пойдут в ответ.
ОТВЕТ можно записать в двух видах: при и ; при {}.