Используя треугольник Паскаля, восстановите бином двучлена: (+) = ++ + + +. Найдите x,y,n через a,b

Задать вопрос

Войти

Реклама

АнонимМатематика07 февраля 16:29

Разложите на множители: а)100а⁴-1/9 b2 б)9х²-(х-1)² в)х³+у⁶

ответ или решение1

Белов Лев

Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 100a^4 - 1/9b^2 = (10a^2 - 1/3b) * (10a^2 + 1/3b);

a^2 = 100a^4;

a = √100a^4;

a = 10a^2;

b^2 = 1/9b^2;

b = 1/3b.

2) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1)) * (3x + (x - 1)) = (3x - x + 1) * (3x + x - 1) = (2x + 1) * (4x - 1);

3) x^3 + y^6 = (x + y^2) * (x^2 - xy^2 + y^4);

a^3 = x^3;

a = x;

b^3 = y^6;

b = y^2;

ab = x * y^2 = xy^2.

1. (y - 27 / 6 - 2y) + (4y / 3 - y) = (y - 27 / 2(3 - y)) *выносим общий множитель за скобки* + (4y / 3 - y) = 2y - 54 + 4y / 2(3 - y) *приводим к общему знаменателю при этом умножая числитель второй дроби на 2* = 6y - 54 / 2(3 - y) = 6(y - 9) / 2(3 - y) = 3y - 27 / 3 - y
2. (c + 2 / c(c - 2)) - (8 / (c - 2)(c + 2)) = (c + 2)(c + 2) - 8c / c(c - 2)(c +2) = (c + 2)^2 - 8c / c(c - 2)(c + 2) = c^2 + 4c + 4 - 8c / c(c - 2)(c+2) = c^2 - 4c + 4 / c(c - 2)(c +2) = (c - 2)^2 = c(c - 2)(c + 2) = c - 2 / c(c + 2)
3. (x + y / 4x(x - y)(x + y)) - (x - y / 4x(x + 4)) = x + y - x + y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y / 4x(x + y)
Извини, но объяснять 2 последних примера было выше моих сил. Надеюсь, ты сама разберешься:)